📏
Γεωμετρία
Α΄ Λυκείου · 26 κεφάλαια
Ξεκίνα από την αρχή
1. Απλές Σχέσεις Γωνιών
- 📐1. Απλές Σχέσεις ΓωνιώνΕφεξής, συμπληρωματικές, παραπληρωματικές, κατακορυφήν — και τα τρία θεωρήματά τους
- 🔺2. Στοιχεία Τριγώνου & 1ο Κριτήριο (Π-Γ-Π)Κύρια και δευτερεύοντα στοιχεία, ίσα τρίγωνα, το κριτήριο Π-Γ-Π και το ισοσκελές τρίγωνο
- 📐3. 2ο Κριτήριο Ισότητας (Γ-Π-Γ)Μία πλευρά και οι δύο προσκείμενες γωνίες — και το αντίστροφο του ισοσκελούς
- 🔺4. 3ο Κριτήριο Ισότητας (Π-Π-Π)Τρεις πλευρές «κλειδώνουν» το τρίγωνο — και τα τρία κριτήρια μαζί
- 📏5. Κάθετος & Ισότητα Ορθογώνιων ΤριγώνωνΎπαρξη και μοναδικότητα καθέτου, τα 2 κριτήρια ισότητας ορθογώνιων τριγώνων
- 📍6. Κύκλος, Μεσοκάθετος, ΔιχοτόμοςΟι πρώτοι γεωμετρικοί τόποι: σταθερή απόσταση από σημείο, ίσες αποστάσεις από δύο σημεία ή από δύο πλευρές
- ⭕7. Χορδές, Αποστήματα & ΤόξαΊσες χορδές ↔ ίσα αποστήματα ↔ ίσα τόξα, η κάθετη διάμετρος
- 📐8. Εξωτερική Γωνία & Σχέσεις Πλευρών–ΓωνιώνΕξωτερική γωνία > απέναντι εσωτερικές· απέναντι από μεγαλύτερη πλευρά, μεγαλύτερη γωνία
- 📏9. Τριγωνική Ανισότητα$|\beta-\gamma| < \alpha < \beta+\gamma$: πότε τρία μήκη φτιάχνουν τρίγωνο
- ⭕10. Ευθεία & Κύκλος — Εφαπτόμενα ΤμήματαΕξωτερική, εφαπτομένη, τέμνουσα· εφαπτομένη κάθετη στην ακτίνα· ίσα εφαπτόμενα τμήματα
- ⭕11. Σχετικές Θέσεις Δύο ΚύκλωνΔιάκεντρος, $R+\rho$ και $R-\rho$: πέντε θέσεις, κοινή χορδή, σημείο επαφής
- 🧭12. Απλές Γεωμετρικές ΚατασκευέςΚανόνας & διαβήτης: μεσοκάθετος, μέσο, κάθετη, διχοτόμος, μεταφορά γωνίας
- 🧭13. Βασικές Κατασκευές ΤριγώνωνΠΠΠ, ΠΓΠ, ΓΠΓ με κανόνα & διαβήτη — και πλήρης διερεύνηση
- 🛤️14. Παράλληλες Ευθείες — Ευκλείδειο ΑίτημαΤέμνουσα, εντός εναλλάξ, κριτήριο παραλληλίας και αίτημα παραλληλίας
- 📐15. Γωνίες με Πλευρές ΠαράλληλεςΊδιο είδος → ίσες, διαφορετικό είδος → παραπληρωματικές
- 🎯16. Αξιοσημείωτοι Κύκλοι ΤριγώνουΠερίκεντρο & περιγεγραμμένος, έγκεντρο & εγγεγραμμένος, παρεγγεγραμμένοι κύκλοι
- 🔺17. Άθροισμα Γωνιών Τριγώνου$\hat{A}+\hat{B}+\hat{\Gamma}=180^\circ$, εξωτερική γωνία ίση με το άθροισμα των απέναντι, πορίσματα
- 🔷18. Άθροισμα Γωνιών Κυρτού ν-γώνου$(\nu-2)\cdot 180^\circ$, εξωτερικές γωνίες $360^\circ$, κανονικά πολύγωνα
- 🔷19. ΠαραλληλόγραμμαΤετράπλευρα, ορισμός, ιδιότητες και κριτήρια παραλληλογράμμου
- 🔲20. ΟρθογώνιοΟρισμός, ίσες διαγώνιοι και κριτήρια ορθογωνίου
- 🔶21. Ρόμβος & ΤετράγωνοΚάθετες διαγώνιοι που διχοτομούν τις γωνίες — και το τετράγωνο, ορθογώνιο και ρόμβος μαζί
- ✂️22. Θεώρημα των ΜέσωνΤο τμήμα που ενώνει τα μέσα δύο πλευρών, το αντίστροφο και οι ίσες παράλληλες τέμνουσες
- 🎯23. Βαρύκεντρο & ΟρθόκεντροΣυνδρομή διαμέσων (λόγος 2:1) και υψών — θέση ανά είδος τριγώνου
- 📐24. Μια Ιδιότητα του Ορθογωνίου ΤριγώνουΗ διάμεσος προς την υποτείνουσα ισούται με το μισό της· η γωνία των $30^\circ$
- 🔷25. Τραπέζιο & Ισοσκελές ΤραπέζιοΔιάμεσος τραπεζίου, ιδιότητες και κριτήρια ισοσκελούς τραπεζίου
- 🎯26. Εγγεγραμμένα ΣχήματαΕγγεγραμμένες & επίκεντρες γωνίες, εγγράψιμα τετράπλευραΕκτός ύλης 2026