🧭
Μαθηματικά Προσανατολισμού
Β΄ Λυκείου · 16 κεφάλαια
Ξεκίνα από την αρχή
1. Η Έννοια του Διανύσματος
- ➡️1. Η Έννοια του ΔιανύσματοςΔιάνυσμα, μέτρο, παράλληλα, ίσα και αντίθετα διανύσματα, γωνία διανυσμάτων
- ➕2. Πρόσθεση & Αφαίρεση ΔιανυσμάτωνΚανόνας τριγώνου και παραλληλογράμμου, ιδιότητες, διάνυσμα θέσης, μέτρο αθροίσματος
- ✖️3. Πολλαπλασιασμός Αριθμού με ΔιάνυσμαΤο διάνυσμα λα, ιδιότητες, συνθήκη παραλληλίας, συνευθειακά σημεία, διάνυσμα θέσης μέσου
- 📍4. Συντεταγμένες στο ΕπίπεδοΣυντεταγμένες σημείου και διανύσματος, πράξεις, μέσο τμήματος, μέτρο και απόσταση σημείων
- 📏5. Συνθήκη Παραλληλίας & Συντελεστής ΔιεύθυνσηςΟρίζουσα det(α, β), παράλληλα διανύσματα, συνευθειακά σημεία, λ = y/x = εφφ
- ⚫6. Εσωτερικό Γινόμενο: Ορισμός & ΙδιότητεςΟρισμός α·β, πρόσημο, καθετότητα, α² = |α|², αναλυτική έκφραση, ιδιότητες
- 📐7. Εσωτερικό Γινόμενο: Γωνίες, Μέτρα & ΚαθετότηταΣυνημίτονο γωνίας, μέτρο αθροίσματος με τετραγωνισμό, κάθετα διανύσματα, εφαρμογές σε τρίγωνα
- 📈8. Εξίσωση ΕυθείαςΓωνία και συντελεστής διεύθυνσης ευθείας, παράλληλες και κάθετες, y − y₀ = λ(x − x₀), κατακόρυφες
- 🧾9. Γενική Μορφή Εξίσωσης ΕυθείαςΑx + Βy + Γ = 0, συντελεστής, παράλληλο και κάθετο διάνυσμα, τομή ευθειών, ευθείες με παράμετρο
- 🔺10. Απόσταση Σημείου από Ευθεία & Εμβαδόν ΤριγώνουΤύπος απόστασης, απόσταση παράλληλων ευθειών, εμβαδόν με ορίζουσα, συνευθειακά σημεία
- ⭕11. Ο Κύκλος: Εξίσωση & Εφαπτομένηx² + y² = ρ², εφαπτομένη xx₁ + yy₁ = ρ², κύκλος με κέντρο K(x₀, y₀), θέση σημείου ως προς κύκλο
- 🎯12. Γενική Εξίσωση Κύκλου & Σχετικές Θέσειςx² + y² + Ax + By + Γ = 0, συνθήκη A² + B² − 4Γ > 0, θέση ευθείας και κύκλου, μήκος χορδής
- 🪂13. Η ΠαραβολήΕστία και διευθετούσα, y² = 2px και x² = 2py, ιδιότητες, εφαπτομένη, ανακλαστική ιδιότητα
- 🥚14. Η ΈλλειψηΟρισμός με εστίες, x²/α² + y²/β² = 1, κορυφές και άξονες, εκκεντρότητα, εφαπτομένη
- ✴️15. Η ΥπερβολήΟρισμός με εστίες, x²/α² − y²/β² = 1, ασύμπτωτες, εκκεντρότητα, ισοσκελής υπερβολή, εφαπτομένη
- 🔀16. Η Εξίσωση Αx² + Βy² + Γx + Δy + Ε = 0Συμπλήρωση τετραγώνων, κωνικές με κέντρο ή κορυφή εκτός αρχής, αναγνώριση είδους