🎓
Μαθηματικά
Γ΄ Λυκείου · 17 κεφάλαια
Ξεκίνα από την αρχή
1. Πραγματικοί Αριθμοί — Επανάληψη
- 🔢1. Πραγματικοί Αριθμοί — ΕπανάληψηΣύνολα αριθμών, διαστήματα, απόλυτη τιμή και αποστάσεις στον άξονα
- ⚙️2. Πράξεις & Σύνθεση ΣυναρτήσεωνΠεδίο ορισμού, ισότητα, πράξεις και η σύνθεση g∘f βήμα-βήμα
- 🔄3. Συναρτήσεις: 1-1 & ΑντίστροφηΟρισμός 1-1, κριτήρια, αντίστροφη συνάρτηση
- ♾️4. Όρια ΣυναρτήσεωνΈννοια ορίου, πλευρικά όρια, ιδιότητες
- ♾️5. Μη Πεπερασμένα Όρια & Κριτήριο ΠαρεμβολήςΌρια ±∞ στο x₀, πρόσημο παρονομαστή, πράξεις με άπειρα, παρεμβολή και απόλυτα
- 🛤️6. Όρια στο Άπειρο & ΑσύμπτωτεςΌρια ρητών στο ±∞, κατακόρυφη, οριζόντια, πλάγια
- 🔗7. ΣυνέχειαΣυνέχεια σε σημείο, θεώρημα Bolzano
- 🌉8. Θεώρημα Ενδιάμεσων Τιμών & Σύνολο ΤιμώνΘ.Ε.Τ., εικόνα συνεχούς f, σύνολο τιμών με μονοτονία + όρια
- 📉9. Παράγωγος & ΕφαπτομένηΟρισμός, γεωμετρική ερμηνεία, κανόνες
- ⏱️10. Ρυθμός ΜεταβολήςΗ παράγωγος ως ταχύτητα μεταβολής: κίνηση, οριακό κόστος, συνδεόμενοι ρυθμοί
- 🎢11. Θεώρημα Rolle & Θ.Μ.Τ.Προϋποθέσεις, γεωμετρική ερμηνεία, εφαρμογές
- ⚖️12. Συνέπειες Θ.Μ.Τ.f′ = 0 ⇒ σταθερή, μονοτονία, ανισότητες
- ⛰️13. Μονοτονία & ΑκρόταταΠρόσημο f′, τοπικά ακρότατα, κυρτότητα
- 🏥14. Κανόνες De L'HospitalΜορφές 0/0 και ±∞/±∞, προϋποθέσεις, διαδοχική εφαρμογή, παγίδες
- 🗺️15. Πλήρης Μελέτη & Χάραξη ΣυνάρτησηςΠΟ, ασύμπτωτες, f′, f″, πίνακας μεταβολών, χάραξη βήμα-βήμα
- 📊16. Ολοκληρώματα & ΕμβαδόνΑρχική, ορισμένο ολοκλήρωμα, εμβαδά
- 📈17. Η Συνάρτηση F(x) = ∫ₐˣ f(t) dtΟρισμός, (∫ₐˣ f(t)dt)′ = f(x), μεταβλητά άκρα, μονοτονία & ακρότατα της F