📈

Εισοδηματική Ελαστικότητα

Κεφ. 2 · §15 · Ελαστικότητα της ζήτησης ως προς το εισόδημα, κανονικά και κατώτερα αγαθά

Γιατί με νοιάζει;

Όταν αυξάνεται το εισόδημα μιας οικογένειας, τρώει πιο συχνά σε εστιατόρια — και αγοράζει λιγότερα έτοιμα noodles. Η εισοδηματική ελαστικότητα μετρά αυτή την αντίδραση με έναν αριθμό, και το πρόσημό της σου λέει αμέσως αν το αγαθό είναι κανονικό ή κατώτερο.

Ορισμός

Όπως εξετάσαμε την ελαστικότητα ως προς την τιμή, εξετάζουμε και την ελαστικότητα ως προς οποιονδήποτε άλλο προσδιοριστικό παράγοντα — συνήθως ως προς το εισόδημα.

Η ελαστικότητα της ζήτησης ως προς το εισόδημα εκφράζει την αντίδραση των καταναλωτών στη ζητούμενη ποσότητα ενός αγαθού που οφείλεται στις μεταβολές του εισοδήματός τους, όταν η τιμή και οι άλλοι προσδιοριστικοί παράγοντες της ζήτησης παραμένουν σταθεροί. Υπολογίζεται με τον λόγο της ποσοστιαίας μεταβολής της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία μεταβολή του εισοδήματος ( $Y$ ).

Η εισοδηματική ελαστικότητα δεν είναι ανάγκη να είναι ίδια σε όλα τα επίπεδα του εισοδήματος.

$E_Y = \frac{\dfrac{\Delta Q}{Q_1}\cdot 100}{\dfrac{\Delta Y}{Y_1}\cdot 100} = \frac{\Delta Q}{\Delta Y}\cdot\frac{Y_1}{Q_1}$

Κανονικά και κατώτερα αγαθά

Κανονικά αγαθά: η ζήτησή τους αυξάνεται όταν αυξάνεται το εισόδημα. Η εισοδηματική τους ελαστικότητα είναι θετική.
Κατώτερα αγαθά: η ζήτησή τους μειώνεται όταν αυξάνεται το εισόδημα. Η εισοδηματική τους ελαστικότητα είναι αρνητική.

Κατώτερα χαρακτηρίζονται τα αγαθά χαμηλής ποιότητας, για τα οποία υπάρχουν υποκατάστατα ανώτερης ποιότητας (κανονικά αγαθά). Όταν αυξάνεται το εισόδημα, οι καταναλωτές στρέφονται σε βούτυρο αντί για φτηνή μαργαρίνη, σε νωπά ψάρια αντί για κατεψυγμένα.

Προσοχή: ο υπολογισμός της εισοδηματικής ελαστικότητας προϋποθέτει μεταβολή του εισοδήματος με σταθερή την τιμή του αγαθού και αμετάβλητους τους λοιπούς παράγοντες.

Κόλπο μνήμης

Το πρόσημο της $E_Y$ είναι η «ταυτότητα» του αγαθού: συν = κανονικό (πάει μαζί με το εισόδημα), πλην = κατώτερο (πάει κόντρα). Στην $E_D$ το πρόσημο είναι πάντα πλην· στην $E_Y$ μπορεί να είναι και τα δύο.

Μέθοδος: εισοδηματική ελαστικότητα από πίνακα

Διάλεξε δύο σημεία με την ίδια τιμή $P$ και διαφορετικό εισόδημα.
Αρχικό σημείο: από εκεί που ξεκινά η μεταβολή του εισοδήματος.
$E_Y = \frac{\Delta Q}{\Delta Y}\cdot\frac{Y_1}{Q_1}$ .
Πρόσημο → κανονικό ( $+$ ) ή κατώτερο ( $-$ ). Για διαδοχικές μεταβολές εισοδήματος και τιμής, υπολόγισε βήμα-βήμα, κάθε φορά από τη νέα ποσότητα.

Λυμένη άσκηση: Με σταθερή τιμή, όταν το εισόδημα αυξάνεται από 20.000 € σε 25.000 €, η ζητούμενη ποσότητα αυξάνεται από 40 σε 50 μονάδες. Να βρεθεί η εισοδηματική ελαστικότητα και το είδος του αγαθού.

Λύση:

$E_Y = \frac{50 - 40}{25.000 - 20.000}\cdot\frac{20.000}{40} = \frac{10}{5.000}\cdot 500 = 1$

Θετική, άρα το αγαθό είναι κανονικό. Η ποσότητα αυξήθηκε 25%, όσο και το εισόδημα.

Λυμένη άσκηση: Με σταθερή τιμή, το εισόδημα ενός καταναλωτή αυξάνεται από 1.000 € σε 1.200 € και η ζητούμενη ποσότητα ενός αγαθού μειώνεται από 50 σε 45 μονάδες.

Λύση:

$E_Y = \frac{45 - 50}{1.200 - 1.000}\cdot\frac{1.000}{50} = \frac{-5}{200}\cdot 20 = -0{,}5$

Αρνητική, άρα το αγαθό είναι κατώτερο: με μεγαλύτερο εισόδημα ο καταναλωτής στρέφεται σε ανώτερης ποιότητας υποκατάστατα.

Γρήγορος έλεγχος

Με σταθερή τιμή, το εισόδημα αυξάνεται κατά 10% και η ζητούμενη ποσότητα ενός αγαθού αυξάνεται κατά 15%. Η εισοδηματική ελαστικότητα και το είδος του αγαθού είναι:

Γρήγορος έλεγχος

Η εισοδηματική ελαστικότητα ενός αγαθού είναι $-0{,}3$ . Αυτό σημαίνει ότι το αγαθό:

Θέμα τύπου Πανελλαδικών (διαδοχικές μεταβολές): Η αρχική ζητούμενη ποσότητα ενός αγαθού είναι 500 κιλά. Αρχικά το εισόδημα αυξάνεται κατά 10% (εισοδηματική ελαστικότητα 1,5) και μετά η τιμή αυξάνεται κατά 20% (ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή $-0{,}5$ ). Ποια είναι η τελική ζητούμενη ποσότητα;

Λύση:

Βήμα 1 (εισόδημα): $\%\Delta Q = 1{,}5 \cdot 10\% = 15\%$ → $Q = 500 \cdot 1{,}15 = 575$ κιλά.
Βήμα 2 (τιμή): $\%\Delta Q = -0{,}5 \cdot 20\% = -10\%$ → $Q = 575 \cdot 0{,}90 = 517{,}5$ κιλά.

Απάντηση: 517,5 κιλά. Προσοχή: η δεύτερη ποσοστιαία μεταβολή εφαρμόζεται στα 575, όχι στα αρχικά 500.

Γρήγορος έλεγχος

Δίνονται τα σημεία Α ( $P = 10$ , $Q = 50$ , $Y = 1.000$ ), Β ( $P = 10$ , $Q = 60$ , $Y = 1.200$ ), Γ ( $P = 12$ , $Q = 55$ , $Y = 1.200$ ). Μεταξύ ποιων σημείων μπορεί να υπολογιστεί η εισοδηματική ελαστικότητα;

Λυμένη άσκηση (συνέχεια): Με τα σημεία Α, Β, Γ της προηγούμενης ερώτησης, να βρεθούν η εισοδηματική ελαστικότητα και η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή.

Λύση:

$E_Y$ (Α → Β): $\dfrac{60 - 50}{1.200 - 1.000}\cdot\dfrac{1.000}{50} = \dfrac{10}{200}\cdot 20 = 1$ (κανονικό αγαθό).
$E_D$ (Β → Γ, ίδιο εισόδημα 1.200): $\dfrac{55 - 60}{12 - 10}\cdot\dfrac{10}{60} = -2{,}5 \cdot \dfrac{1}{6} \approx -0{,}42$ (ανελαστική).

Τα Β και Γ ανήκουν στην ίδια καμπύλη ζήτησης (του εισοδήματος 1.200)· το Α ανήκει σε άλλη καμπύλη (του εισοδήματος 1.000).

Ήξερες ότι;

Το 1857 ο Γερμανός στατιστικός Ernst Engel διαπίστωσε από οικογενειακούς προϋπολογισμούς ότι όσο αυξάνεται το εισόδημα, το ποσοστό του που ξοδεύεται για τρόφιμα μειώνεται — ο «νόμος του Engel». Τα τρόφιμα είναι κανονικά αγαθά, αλλά με εισοδηματική ελαστικότητα μικρότερη της μονάδας.

Πρόκληση

Με εισόδημα 10.000 € η ζήτηση ενός αγαθού είναι $Q_D = 200 - 2P$ . Το εισόδημα αυξάνεται σε 12.000 €. Στην τιμή $P = 40$ η εισοδηματική ελαστικότητα είναι 1,5 και η νέα καμπύλη ζήτησης είναι παράλληλη με την αρχική.

(α) Να βρεθεί η νέα συνάρτηση ζήτησης. (β) Σε ποια τιμή οι καταναλωτές θα αγόραζαν με το νέο εισόδημα την αρχική ποσότητα των 120 μονάδων;

Δοκίμασε πρώτα μόνος σου — μετά δες τη λύση

(α) Στην $P = 40$ αρχικά $Q = 200 - 80 = 120$ . Το εισόδημα αυξάνεται 20%, άρα η ποσότητα $1{,}5 \cdot 20\% = 30\%$ : $Q = 120 \cdot 1{,}3 = 156$ . Παράλληλη καμπύλη σημαίνει ίδιο $\beta = -2$ : $156 = \alpha - 80 \Rightarrow \alpha = 236$ , άρα $Q_D' = 236 - 2P$ .

(β) $120 = 236 - 2P \Rightarrow P = 58$ . Με το υψηλότερο εισόδημα, οι καταναλωτές δέχονται να πληρώσουν 58 € για την ποσότητα που πριν αγόραζαν στα 40 €.

Συνηθισμένα λάθη

Υπολογίζεις εισοδηματική ελαστικότητα από σημεία με διαφορετική τιμή. Πρέπει η τιμή να είναι σταθερή.
Θεωρείς ότι η $E_Y$ είναι πάντα αρνητική, όπως η $E_D$ . Είναι θετική για κανονικά, αρνητική για κατώτερα.
Σε διαδοχικές μεταβολές εφαρμόζεις και τα δύο ποσοστά στην αρχική ποσότητα.
Χαρακτηρίζεις ένα αγαθό κατώτερο επειδή είναι «φθηνό». Το κριτήριο είναι μόνο το πρόσημο της $E_Y$ .

Σύνοψη — τι κρατάμε

$E_Y = \dfrac{\%\Delta Q}{\%\Delta Y} = \dfrac{\Delta Q}{\Delta Y}\cdot\dfrac{Y_1}{Q_1}$ , με σταθερή τιμή και σταθερούς τους άλλους παράγοντες.
$E_Y > 0$ : κανονικό αγαθό· $E_Y < 0$ : κατώτερο αγαθό (χαμηλής ποιότητας, με ανώτερα υποκατάστατα).
Η $E_Y$ δεν είναι ίδια σε όλα τα επίπεδα εισοδήματος.
Διαδοχικές μεταβολές: υπολογισμός βήμα-βήμα πάνω στη νέα ποσότητα.

Ορισμός

Y

Η εισοδηματική ελαστικότητα δεν είναι ανάγκη να είναι ίδια σε όλα τα επίπεδα του εισοδήματος.

Κανονικά και κατώτερα αγαθά

Κανονικά αγαθά: η ζήτησή τους αυξάνεται όταν αυξάνεται το εισόδημα. Η εισοδηματική τους ελαστικότητα είναι θετική.

Κατώτερα αγαθά: η ζήτησή τους μειώνεται όταν αυξάνεται το εισόδημα. Η εισοδηματική τους ελαστικότητα είναι αρνητική.