🔦

Μήκος Κύματος & Συχνότητα στη Διάδοση του Φωτός

Δείκτης διάθλασης n = c/υ, λ = λ₀/n, η συχνότητα μένει ίδια· διάθλαση & ολική ανάκλαση

Πώς ταξιδεύει το ίντερνετ κάτω από τη θάλασσα;

Το βίντεο που βλέπεις στο κινητό πιθανότατα πέρασε από οπτική ίνα: μια γυάλινη κλωστή, λεπτή σαν τρίχα, μέσα στην οποία το φως «εγκλωβίζεται» με ολική ανάκλαση και ταξιδεύει χιλιάδες χιλιόμετρα. Το ίδιο φως, περνώντας από σταγόνες βροχής, φτιάχνει το ουράνιο τόξο. Εδώ θα δεις τι είναι το φως, γιατί αλλάζει πορεία όταν αλλάζει υλικό και πώς αναλύεται στα χρώματά του.

Η διάδοση του φωτός στα υλικά

Όταν το φως μπαίνει σε υλικό μέσο (νερό, γυαλί), φρενάρει: κινείται με ταχύτητα $\upsilon < c$ . Το πόσο φρενάρει το μετράει ο δείκτης διάθλασης του υλικού:

$n = \frac{c}{\upsilon}$

καθαρός αριθμός, πάντα $n \geq 1$ (νερό $\approx 1{,}33$ , γυαλί $\approx 1{,}5$ ).

Και το κρίσιμο σημείο της ύλης: κατά τη μετάβαση η συχνότητα μένει αμετάβλητη — την «κληρονομεί» από την πηγή και καθορίζει το χρώμα. Αφού $\upsilon = \lambda f$ και το $\upsilon$ μικραίνει, αναγκαστικά μικραίνει το μήκος κύματος:

$\lambda = \frac{\lambda_0}{n}$

Σκέψου μια στρατιωτική φάλαγγα που μπαίνει από άσφαλτο σε λάσπη: ο ρυθμός των βημάτων (συχνότητα) μένει ίδιος, αλλά τα βήματα κονταίνουν.

Γιατί $\lambda = \frac{\lambda_0}{n}$ ;

Στο κενό ισχύει $c = \lambda_0 f$ και στο υλικό $\upsilon = \lambda f$ , με την ίδια συχνότητα $f$ . Διαιρώντας κατά μέλη:

$\frac{\lambda}{\lambda_0} = \frac{\upsilon}{c} = \frac{1}{n} \Rightarrow \lambda = \frac{\lambda_0}{n}$

Για δύο διαφορετικά υλικά 1 και 2 προκύπτει με τον ίδιο τρόπο $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{n_2}{n_1}$ : στο υλικό με τον μεγαλύτερο δείκτη διάθλασης το μήκος κύματος είναι μικρότερο. Ο χρόνος για να διασχίσει το φως στρώμα πάχους $d$ είναι $t = \frac{d}{\upsilon} = \frac{nd}{c}$ — $n$ φορές μεγαλύτερος απ' ό,τι στο κενό.

Γρήγορος έλεγχος

Σε ένα διαφανές υλικό το φως διαδίδεται με ταχύτητα $\upsilon = 2{,}4 \times 10^8 \ \text{m/s}$ ( $c = 3 \times 10^8 \ \text{m/s}$ ). Ο δείκτης διάθλασης του υλικού είναι:

Μέθοδος: φως που αλλάζει μέσο διάδοσης

Γράψε πρώτα: η συχνότητα $f$ μένει σταθερή — και μαζί της η ενέργεια $hf$ κάθε φωτονίου.
Βρες τη συχνότητα από τα δεδομένα του κενού: $f = \frac{c}{\lambda_0}$ .
Ταχύτητα στο υλικό: $\upsilon = \frac{c}{n}$ .
Μήκος κύματος στο υλικό: $\lambda = \frac{\lambda_0}{n}$ .
Έλεγχος: πρέπει να ισχύει $\upsilon = \lambda f$ . Μετατροπή: $1 \ \text{nm} = 10^{-9} \ \text{m}$ .

Κόλπο μνήμης

«Η συχνότητα είναι η ταυτότητα του φωτός.» Όταν το φως αλλάζει υλικό, αλλάζει «ρούχα»: η $\upsilon$ και το $\lambda$ μικραίνουν $n$ φορές. Η $f$ όμως μένει ίδια — και μαζί της η ενέργεια του φωτονίου $E = hf$ .

Παράδειγμα (από νερό σε γυαλί): Μονοχρωματικό φως με $\lambda_0 = 600 \ \text{nm}$ περνά πρώτα από νερό ( $n_1 = \frac{4}{3}$ ) και μετά από γυαλί ( $n_2 = 1{,}5$ ). Πόσο είναι το μήκος κύματος σε κάθε υλικό και ποιος ο λόγος τους;

Λύση: Νερό: $\lambda_1 = \frac{600}{4/3} = 450 \ \text{nm}$ . Γυαλί: $\lambda_2 = \frac{600}{1{,}5} = 400 \ \text{nm}$ .

Λόγος: $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{450}{400} = \frac{9}{8}$ , ίσος με $\frac{n_2}{n_1} = \frac{1{,}5}{4/3} = \frac{9}{8}$ ✔. Η συχνότητα ( $5 \times 10^{14} \ \text{Hz}$ ) μένει ίδια σε όλη τη διαδρομή.

Άσκηση τύπου διαγωνίσματος: Μονοχρωματική ακτινοβολία με μήκος κύματος στο κενό $\lambda_0 = 600 \ \text{nm}$ εισέρχεται κάθετα σε στρώμα νερού πάχους $d = 4{,}5 \ \text{m}$ , με δείκτη διάθλασης $n = \frac{4}{3}$ . Δίνονται $c = 3 \times 10^8 \ \text{m/s}$ και $h = 6{,}63 \times 10^{-34} \ \text{J} \cdot \text{s}$ .

Δεδομένα: $\lambda_0 = 6 \times 10^{-7} \ \text{m}$ , $n = \frac{4}{3}$ , $d = 4{,}5 \ \text{m}$ .

Ζητούμενα: α) η συχνότητα στο νερό, β) η ταχύτητα και το μήκος κύματος στο νερό, γ) ο χρόνος διάσχισης του στρώματος και η σύγκρισή του με τον αντίστοιχο χρόνο στο κενό, δ) αν αλλάζει η ενέργεια κάθε φωτονίου μέσα στο νερό.

Λύση:

α) Η συχνότητα δεν αλλάζει: $f = \frac{c}{\lambda_0} = \frac{3 \times 10^8}{6 \times 10^{-7}} = 5 \times 10^{14} \ \text{Hz}$ .

β) $\upsilon = \frac{c}{n} = \frac{3 \times 10^8}{4/3} = 2{,}25 \times 10^8 \ \text{m/s}$ και $\lambda = \frac{\lambda_0}{n} = \frac{600}{4/3} = 450 \ \text{nm}$ .

Έλεγχος: $\lambda f = 4{,}5 \times 10^{-7} \cdot 5 \times 10^{14} = 2{,}25 \times 10^8 \ \text{m/s}$ ✔

γ) $t = \frac{d}{\upsilon} = \frac{4{,}5}{2{,}25 \times 10^8} = 2 \times 10^{-8} \ \text{s}$ , ενώ στο κενό $t_0 = \frac{d}{c} = 1{,}5 \times 10^{-8} \ \text{s}$ . Ο λόγος τους είναι $\frac{t}{t_0} = n = \frac{4}{3}$ .

δ) Όχι: $E = hf$ και η $f$ μένει ίδια, άρα $E = 6{,}63 \times 10^{-34} \cdot 5 \times 10^{14} \approx 3{,}3 \times 10^{-19} \ \text{J}$ και μέσα στο νερό.

Απάντηση: α) $5 \times 10^{14} \ \text{Hz}$ β) $2{,}25 \times 10^8 \ \text{m/s}$ και $450 \ \text{nm}$ γ) $2 \times 10^{-8} \ \text{s}$ , $\frac{4}{3}$ φορές μεγαλύτερος δ) δεν αλλάζει

Ήξερες ότι;

Μέσα σε ένα διαμάντι, με δείκτη διάθλασης περίπου $2{,}42$ , το φως ταξιδεύει με περίπου $124\,000 \ \text{km/s}$ — λιγότερο από τη μισή ταχύτητά του στο κενό. Ο μεγάλος δείκτης διάθλασης είναι και ο λόγος που το διαμάντι «λαμπυρίζει».

Ανάκλαση και διάθλαση

Όταν μια φωτεινή ακτίνα συναντά τη διαχωριστική επιφάνεια δύο μέσων, ένα μέρος της ανακλάται (γωνία ανάκλασης = γωνία πρόσπτωσης, μετρημένες από την κάθετο) και ένα μέρος περνά στο άλλο μέσο αλλάζοντας κατεύθυνση — διαθλάται.

Γιατί «στρίβει»; Επειδή αλλάζει ταχύτητα. Όπως ένα καρότσι που μπαίνει λοξά από το πλακάκι στο χαλί στρίβει γιατί η μία ρόδα φρενάρει πρώτη.

Ο ποσοτικός κανόνας είναι ο νόμος του Snell:

$n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$

Δύο πρακτικά συμπεράσματα:

Από αραιό σε πυκνό μέσο ( $n_1 < n_2$ ): η ακτίνα πλησιάζει την κάθετο
Από πυκνό σε αραιό ( $n_1 > n_2$ ): απομακρύνεται από την κάθετο

Γι' αυτό το καλαμάκι στο ποτήρι φαίνεται «σπασμένο» και ο πάτος της πισίνας πιο ρηχός απ' ό,τι είναι.

Μεγάλωσε σταδιακά τη γωνία πρόσπτωσης της ακτίνας που ταξιδεύει από το γυαλί προς τον αέρα: θα ανακαλύψεις ότι η διαθλώμενη ακτίνα ανοίγει όλο και περισσότερο από την κάθετο, μέχρι μια κρίσιμη γωνία όπου γλιστράει πάνω στην επιφάνεια — και πέρα από αυτήν το φως δεν βγαίνει καθόλου έξω, ανακλάται ολικά πίσω στο γυαλί.

Γρήγορος έλεγχος

Μονοχρωματικό φως περνά από τον αέρα σε γυαλί με $n = 1{,}5$ . Ποιο από τα παρακάτω μεγέθη μένει αμετάβλητο;

Ολική ανάκλαση

Όταν το φως ταξιδεύει από πυκνότερο προς αραιότερο μέσο, η διαθλώμενη ακτίνα απομακρύνεται από την κάθετο. Μεγαλώνοντας τη γωνία πρόσπτωσης, φτάνουμε στην κρίσιμη γωνία $\theta_{\kappa\rho}$ όπου η διάθλαση γίνεται στις $90°$ :

$\sin\theta_{\kappa\rho} = \frac{n_2}{n_1}$

(για έξοδο προς τον αέρα: $\sin\theta_{\kappa\rho} = \frac{1}{n}$ ).

Για γωνίες μεγαλύτερες από την κρίσιμη, το φως δεν βγαίνει καθόλου: ανακλάται εξ ολοκλήρου μέσα στο πυκνό μέσο — ολική ανάκλαση, ένας «τέλειος καθρέφτης» χωρίς καθόλου απώλειες.

Εφαρμογές παντού γύρω μας: οι οπτικές ίνες που κουβαλούν το ίντερνετ παγιδεύουν το φως με αλλεπάλληλες ολικές ανακλάσεις, τα διαμάντια λαμποκοπούν επειδή το τεράστιο $n \approx 2{,}4$ δίνει μικρή κρίσιμη γωνία και το φως «εγκλωβίζεται» μέσα τους, και ο αντικατοπτρισμός στην καυτή άσφαλτο είναι ολική ανάκλαση σε στρώματα αέρα διαφορετικής πυκνότητας.

$c = \lambda_0 f, \qquad n = \frac{c}{\upsilon}, \qquad \lambda = \frac{\lambda_0}{n}, \qquad n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2, \qquad \sin\theta_{\kappa\rho} = \frac{1}{n}$

Γρήγορος έλεγχος

Η ολική ανάκλαση μπορεί να συμβεί μόνο όταν το φως:

Άσκηση: Μονοχρωματικό φως με μήκος κύματος στο κενό $\lambda_0 = 600 \ \text{nm}$ εισέρχεται σε γυαλί με δείκτη διάθλασης $n = 1{,}5$ . α) Να βρεθούν η ταχύτητα και το μήκος κύματος στο γυαλί. β) Να βρεθεί το ημίτονο της κρίσιμης γωνίας για έξοδο από το γυαλί στον αέρα. ( $c = 3 \times 10^8 \ \text{m/s}$ )

Λύση: α) Ταχύτητα στο γυαλί:

$\upsilon = \frac{c}{n} = \frac{3 \times 10^8}{1{,}5} = 2 \times 10^8 \ \text{m/s}$

Η συχνότητα μένει ίδια, άρα το μήκος κύματος μικραίνει:

$\lambda = \frac{\lambda_0}{n} = \frac{600}{1{,}5} = 400 \ \text{nm}$

Έλεγχος: $f = \frac{c}{\lambda_0} = \frac{\upsilon}{\lambda} = 5 \times 10^{14} \ \text{Hz}$ και στις δύο περιπτώσεις ✔

β) Κρίσιμη γωνία προς τον αέρα:

$\sin\theta_{\kappa\rho} = \frac{1}{n} = \frac{1}{1{,}5} = \frac{2}{3} \approx 0{,}67$

δηλαδή $\theta_{\kappa\rho} \approx 42°$ . Κάθε ακτίνα που χτυπά την εσωτερική επιφάνεια του γυαλιού με γωνία μεγαλύτερη από $42°$ παγιδεύεται με ολική ανάκλαση. ✔

Τρεις «χρυσοί» αυτοματισμοί για τις εξετάσεις: (1) Σε κάθε αλλαγή μέσου γράψε ΠΡΩΤΑ «η συχνότητα μένει σταθερή» — αυτή η πρόταση από μόνη της πιάνει μόρια στη θεωρία και ξεκλειδώνει τις πράξεις. (2) Όλες οι γωνίες μετριούνται από την ΚΑΘΕΤΟ στην επιφάνεια, ποτέ από την ίδια την επιφάνεια — αν η εκφώνηση δίνει γωνία «με την επιφάνεια», αφαίρεσέ τη από τις $90°$ . (3) Στα Σωστό/Λάθος για διασκεδασμό θυμήσου: στο ΚΕΝΟ όλα τα χρώματα έχουν την ίδια ταχύτητα $c$ — μόνο μέσα στα υλικά χωρίζουν οι δρόμοι τους.

Πρόκληση

Υποθαλάσσιο καλώδιο οπτικών ινών έχει μήκος $6000 \ \text{km}$ και πυρήνα με δείκτη διάθλασης $n = 1{,}5$ . Το σήμα είναι υπέρυθρο φως με μήκος κύματος στο κενό $\lambda_0 = 1500 \ \text{nm}$ . Θεώρησε ότι το φως διαδίδεται κατά μήκος της ίνας. ( $c = 3 \times 10^8 \ \text{m/s}$ )

α) Σε πόσο χρόνο διασχίζει το σήμα το καλώδιο;

β) Πόσο νωρίτερα θα έφτανε αν ταξίδευε την ίδια απόσταση στο κενό;

γ) Πόσα είναι η συχνότητα και το μήκος κύματος μέσα στην ίνα;

Δοκίμασε πρώτα μόνος σου — μετά δες τη λύση

α) $\upsilon = \frac{c}{n} = \frac{3 \times 10^8}{1{,}5} = 2 \times 10^8 \ \text{m/s}$ , οπότε

$t = \frac{6 \times 10^6}{2 \times 10^8} = 0{,}03 \ \text{s} = 30 \ \text{ms}$

β) Στο κενό: $t_0 = \frac{6 \times 10^6}{3 \times 10^8} = 0{,}02 \ \text{s} = 20 \ \text{ms}$ . Το γυαλί προσθέτει $10 \ \text{ms}$ — μια μικρή αλλά μετρήσιμη καθυστέρηση σε κάθε βιντεοκλήση με άλλη ήπειρο.

γ) Η συχνότητα δεν αλλάζει: $f = \frac{c}{\lambda_0} = \frac{3 \times 10^8}{1{,}5 \times 10^{-6}} = 2 \times 10^{14} \ \text{Hz}$ . Το μήκος κύματος μικραίνει: $\lambda = \frac{\lambda_0}{n} = \frac{1500}{1{,}5} = 1000 \ \text{nm}$ .

Έλεγχος: $\lambda f = 10^{-6} \cdot 2 \times 10^{14} = 2 \times 10^8 \ \text{m/s} = \upsilon$ ✔

Συνηθισμένα λάθη

«Αλλάζει η συχνότητα»: κατά την αλλαγή μέσου η $f$ μένει ίδια· αλλάζουν η ταχύτητα και το μήκος κύματος.
Χρώμα από το μήκος κύματος: το χρώμα καθορίζεται από τη συχνότητα — γι' αυτό το πράσινο φως μένει πράσινο μέσα στο νερό, παρότι το $\lambda$ του μίκρυνε.
Ξεχασμένο $10^{-9}$ : τα νανόμετρα γίνονται μέτρα πριν μπουν στο $c = \lambda f$ ή στο $E = \frac{hc}{\lambda}$ .
Δείκτης διάθλασης μικρότερος του 1: αποτέλεσμα $n < 1$ σημαίνει ότι διαίρεσες ανάποδα — ισχύει $n = \frac{c}{\upsilon}$ .

Σύνοψη — τι κρατάμε

Δείκτης διάθλασης: $n = \frac{c}{\upsilon} \geq 1$ , καθαρός αριθμός
Κατά την αλλαγή μέσου η συχνότητα μένει ίδια — μαζί της το χρώμα και η ενέργεια του φωτονίου
Μήκος κύματος στο υλικό: $\lambda = \frac{\lambda_0}{n}$ · για δύο υλικά $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{n_2}{n_1}$
Χρόνος διάσχισης στρώματος: $t = \frac{nd}{c}$
Διάθλαση ( $n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2$ ) και ολική ανάκλαση ( $\sin\theta_{\kappa\rho} = \frac{1}{n}$ ) εξηγούν τις οπτικές ίνες

🔦

Μήκος Κύματος & Συχνότητα στη Διάδοση του Φωτός

Δείκτης διάθλασης n = c/υ, λ = λ₀/n, η συχνότητα μένει ίδια· διάθλαση & ολική ανάκλαση

Πώς ταξιδεύει το ίντερνετ κάτω από τη θάλασσα;

Η διάδοση του φωτός στα υλικά

$n = \frac{c}{\upsilon}$

καθαρός αριθμός, πάντα $n \geq 1$ (νερό $\approx 1{,}33$ , γυαλί $\approx 1{,}5$ ).

$\lambda = \frac{\lambda_0}{n}$

Γιατί $\lambda = \frac{\lambda_0}{n}$ ;

Στο κενό ισχύει $c = \lambda_0 f$ και στο υλικό $\upsilon = \lambda f$ , με την ίδια συχνότητα $f$ . Διαιρώντας κατά μέλη:

$\frac{\lambda}{\lambda_0} = \frac{\upsilon}{c} = \frac{1}{n} \Rightarrow \lambda = \frac{\lambda_0}{n}$

Γρήγορος έλεγχος

Μέθοδος: φως που αλλάζει μέσο διάδοσης

Γράψε πρώτα: η συχνότητα $f$ μένει σταθερή — και μαζί της η ενέργεια $hf$ κάθε φωτονίου.
Βρες τη συχνότητα από τα δεδομένα του κενού: $f = \frac{c}{\lambda_0}$ .
Ταχύτητα στο υλικό: $\upsilon = \frac{c}{n}$ .
Μήκος κύματος στο υλικό: $\lambda = \frac{\lambda_0}{n}$ .
Έλεγχος: πρέπει να ισχύει $\upsilon = \lambda f$ . Μετατροπή: $1 \ \text{nm} = 10^{-9} \ \text{m}$ .

Κόλπο μνήμης

Λύση: Νερό: $\lambda_1 = \frac{600}{4/3} = 450 \ \text{nm}$ . Γυαλί: $\lambda_2 = \frac{600}{1{,}5} = 400 \ \text{nm}$ .

Δεδομένα: $\lambda_0 = 6 \times 10^{-7} \ \text{m}$ , $n = \frac{4}{3}$ , $d = 4{,}5 \ \text{m}$ .

Λύση:

α) Η συχνότητα δεν αλλάζει: $f = \frac{c}{\lambda_0} = \frac{3 \times 10^8}{6 \times 10^{-7}} = 5 \times 10^{14} \ \text{Hz}$ .

β) $\upsilon = \frac{c}{n} = \frac{3 \times 10^8}{4/3} = 2{,}25 \times 10^8 \ \text{m/s}$ και $\lambda = \frac{\lambda_0}{n} = \frac{600}{4/3} = 450 \ \text{nm}$ .

Έλεγχος: $\lambda f = 4{,}5 \times 10^{-7} \cdot 5 \times 10^{14} = 2{,}25 \times 10^8 \ \text{m/s}$ ✔

δ) Όχι: $E = hf$ και η $f$ μένει ίδια, άρα $E = 6{,}63 \times 10^{-34} \cdot 5 \times 10^{14} \approx 3{,}3 \times 10^{-19} \ \text{J}$ και μέσα στο νερό.

Ήξερες ότι;

Ανάκλαση και διάθλαση

Ο ποσοτικός κανόνας είναι ο νόμος του Snell:

$n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$

Δύο πρακτικά συμπεράσματα:

Από αραιό σε πυκνό μέσο ( $n_1 < n_2$ ): η ακτίνα πλησιάζει την κάθετο
Από πυκνό σε αραιό ( $n_1 > n_2$ ): απομακρύνεται από την κάθετο

Γι' αυτό το καλαμάκι στο ποτήρι φαίνεται «σπασμένο» και ο πάτος της πισίνας πιο ρηχός απ' ό,τι είναι.

45°Οξεία γωνία

Γρήγορος έλεγχος

Μονοχρωματικό φως περνά από τον αέρα σε γυαλί με $n = 1{,}5$ . Ποιο από τα παρακάτω μεγέθη μένει αμετάβλητο;

Ολική ανάκλαση

$\sin\theta_{\kappa\rho} = \frac{n_2}{n_1}$

(για έξοδο προς τον αέρα: $\sin\theta_{\kappa\rho} = \frac{1}{n}$ ).

$c = \lambda_0 f, \qquad n = \frac{c}{\upsilon}, \qquad \lambda = \frac{\lambda_0}{n}, \qquad n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2, \qquad \sin\theta_{\kappa\rho} = \frac{1}{n}$

Γρήγορος έλεγχος

Η ολική ανάκλαση μπορεί να συμβεί μόνο όταν το φως:

Λύση: α) Ταχύτητα στο γυαλί:

$\upsilon = \frac{c}{n} = \frac{3 \times 10^8}{1{,}5} = 2 \times 10^8 \ \text{m/s}$

Η συχνότητα μένει ίδια, άρα το μήκος κύματος μικραίνει:

$\lambda = \frac{\lambda_0}{n} = \frac{600}{1{,}5} = 400 \ \text{nm}$

Έλεγχος: $f = \frac{c}{\lambda_0} = \frac{\upsilon}{\lambda} = 5 \times 10^{14} \ \text{Hz}$ και στις δύο περιπτώσεις ✔

β) Κρίσιμη γωνία προς τον αέρα:

$\sin\theta_{\kappa\rho} = \frac{1}{n} = \frac{1}{1{,}5} = \frac{2}{3} \approx 0{,}67$

Πρόκληση

α) Σε πόσο χρόνο διασχίζει το σήμα το καλώδιο;

β) Πόσο νωρίτερα θα έφτανε αν ταξίδευε την ίδια απόσταση στο κενό;

γ) Πόσα είναι η συχνότητα και το μήκος κύματος μέσα στην ίνα;

Δοκίμασε πρώτα μόνος σου — μετά δες τη λύση

α) $\upsilon = \frac{c}{n} = \frac{3 \times 10^8}{1{,}5} = 2 \times 10^8 \ \text{m/s}$ , οπότε

$t = \frac{6 \times 10^6}{2 \times 10^8} = 0{,}03 \ \text{s} = 30 \ \text{ms}$

Έλεγχος: $\lambda f = 10^{-6} \cdot 2 \times 10^{14} = 2 \times 10^8 \ \text{m/s} = \upsilon$ ✔

Συνηθισμένα λάθη

«Αλλάζει η συχνότητα»: κατά την αλλαγή μέσου η $f$ μένει ίδια· αλλάζουν η ταχύτητα και το μήκος κύματος.
Χρώμα από το μήκος κύματος: το χρώμα καθορίζεται από τη συχνότητα — γι' αυτό το πράσινο φως μένει πράσινο μέσα στο νερό, παρότι το $\lambda$ του μίκρυνε.
Ξεχασμένο $10^{-9}$ : τα νανόμετρα γίνονται μέτρα πριν μπουν στο $c = \lambda f$ ή στο $E = \frac{hc}{\lambda}$ .
Δείκτης διάθλασης μικρότερος του 1: αποτέλεσμα $n < 1$ σημαίνει ότι διαίρεσες ανάποδα — ισχύει $n = \frac{c}{\upsilon}$ .

Σύνοψη — τι κρατάμε

Δείκτης διάθλασης: $n = \frac{c}{\upsilon} \geq 1$ , καθαρός αριθμός
Κατά την αλλαγή μέσου η συχνότητα μένει ίδια — μαζί της το χρώμα και η ενέργεια του φωτονίου
Μήκος κύματος στο υλικό: $\lambda = \frac{\lambda_0}{n}$ · για δύο υλικά $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{n_2}{n_1}$
Χρόνος διάσχισης στρώματος: $t = \frac{nd}{c}$
Διάθλαση ( $n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2$ ) και ολική ανάκλαση ( $\sin\theta_{\kappa\rho} = \frac{1}{n}$ ) εξηγούν τις οπτικές ίνες

Μήκος Κύματος & Συχνότητα στη Διάδοση του Φωτός

Πώς ταξιδεύει το ίντερνετ κάτω από τη θάλασσα;

Η διάδοση του φωτός στα υλικά

Γιατί λ=λ0n\lambda = \frac{\lambda_0}{n}λ=nλ0​​;

Μέθοδος: φως που αλλάζει μέσο διάδοσης

Ανάκλαση και διάθλαση

Ολική ανάκλαση

Μήκος Κύματος & Συχνότητα στη Διάδοση του Φωτός

Πώς ταξιδεύει το ίντερνετ κάτω από τη θάλασσα;

Η διάδοση του φωτός στα υλικά

Γιατί λ=λ0n\lambda = \frac{\lambda_0}{n}λ=nλ0​​;

Μέθοδος: φως που αλλάζει μέσο διάδοσης

Ανάκλαση και διάθλαση

Ολική ανάκλαση

Γιατί $\lambda = \frac{\lambda_0}{n}$ ;

Γιατί $\lambda = \frac{\lambda_0}{n}$ ;