⏱️

Ταχύτητα Αντίδρασης & Παράγοντες

Θεωρία συγκρούσεων, Ea, καταλύτες

Γιατί το γάλα χαλάει σε μια μέρα έξω και σε μια εβδομάδα στο ψυγείο;

Ίδια χημεία, εντελώς άλλη ταχύτητα. Ένα κούτσουρο καίγεται ήρεμα στο τζάκι, αλλά το αλεύρι σκορπισμένο στον αέρα ενός μύλου μπορεί να εκραγεί — τεράστια επιφάνεια επαφής. Η χημική κινητική σου εξηγεί τι επιταχύνει και τι φρενάρει μια αντίδραση, από το ψυγείο μέχρι τον καταλύτη του αυτοκινήτου.

Η ταχύτητα αντίδρασης

Η χημική κινητική μελετά την ταχύτητα των αντιδράσεων και τους μηχανισμούς τους. Για την αντίδραση $\alpha A + \beta B \rightarrow \gamma \Gamma$ , η μέση ταχύτητα ορίζεται μέσω της μεταβολής των συγκεντρώσεων (μονάδα $M/s$ ):

$\overline{\upsilon} = -\frac{1}{\alpha}\frac{\Delta[A]}{\Delta t} = -\frac{1}{\beta}\frac{\Delta[B]}{\Delta t} = +\frac{1}{\gamma}\frac{\Delta[\Gamma]}{\Delta t}$

Τα πρόσημα εξασφαλίζουν θετική ταχύτητα (τα αντιδρώντα μειώνονται), ενώ η διαίρεση με τους συντελεστές δίνει μία κοινή τιμή για όλα τα σώματα. Η στιγμιαία ταχύτητα είναι η κλίση της εφαπτομένης στην καμπύλη συγκέντρωσης–χρόνου τη στιγμή που μας ενδιαφέρει.

Παρατήρησε την καμπύλη συγκέντρωσης–χρόνου ενός αντιδρώντος: στην αρχή πέφτει απότομα (μεγάλη ταχύτητα) και όσο εξαντλείται το σώμα η κλίση μαλακώνει — η ταχύτητα της αντίδρασης μειώνεται συνεχώς με τον χρόνο.

Θεωρία συγκρούσεων και ενέργεια ενεργοποίησης

Για να αντιδράσουν δύο μόρια πρέπει να συγκρουστούν αποτελεσματικά: με κατάλληλο προσανατολισμό και με κινητική ενέργεια τουλάχιστον ίση με την ενέργεια ενεργοποίησης $E_a$ . Τότε σχηματίζεται το ασταθές ενεργοποιημένο σύμπλοκο, που διασπάται προς τα προϊόντα.

Παράγοντες που επηρεάζουν την ταχύτητα

Συγκέντρωση: αύξησή της ⇒ περισσότερες συγκρούσεις ⇒ μεγαλύτερη ταχύτητα
Πίεση (μόνο για αέρια): αύξηση πίεσης = αύξηση συγκεντρώσεων
Θερμοκρασία: αυξάνει την ταχύτητα κάθε αντίδρασης (περισσότερα μόρια με $E \geq E_a$ )
Επιφάνεια επαφής στερεών: σκόνη αντιδρά ταχύτερα από κομμάτια
Φύση των αντιδρώντων και ακτινοβολία (φωτοχημικές αντιδράσεις)
Καταλύτες

Κόλπο μνήμης

Σκέψου κάθε σύγκρουση σαν σουτ στο μπάσκετ. Για να μπει καλάθι χρειάζεσαι αρκετή δύναμη ( $E \geq E_a$ ) και σωστή γωνία (προσανατολισμός) — το ένα χωρίς το άλλο δεν αρκεί. Η θέρμανση δίνει σε περισσότερους παίκτες αρκετή δύναμη. Ο καταλύτης κατεβάζει το καλάθι (μικρότερη $E_a$ ) — αλλά το γήπεδο, δηλαδή η $\Delta H$ , μένει ίδιο.

Καταλύτες

Καταλύτης: ουσία που αυξάνει την ταχύτητα μιας αντίδρασης, ενώ στο τέλος μένει ουσιαστικά αμετάβλητη ποσοτικά και χημικά. Δρα προσφέροντας εναλλακτική διαδρομή με μικρότερη $E_a$ — δεν αλλάζει όμως ούτε τη $\Delta H$ ούτε την τελική απόδοση.

Ομογενής κατάλυση: καταλύτης και αντιδρώντα στην ίδια φάση (θεωρία ενδιάμεσων προϊόντων)
Ετερογενής κατάλυση: διαφορετική φάση, δράση με προσρόφηση στην επιφάνεια (π.χ. $Pt$ , καταλύτες αυτοκινήτων)
Αυτοκατάλυση: προϊόν της αντίδρασης δρα ως καταλύτης της
Βιοκαταλύτες (ένζυμα): εξαιρετικά αποτελεσματικά και εκλεκτικά

Ήξερες ότι;

Ένα μόνο μόριο του ενζύμου καταλάση μπορεί να διασπά εκατομμύρια μόρια $H_2O_2$ κάθε δευτερόλεπτο ( $2H_2O_2 \rightarrow 2H_2O + O_2$ ). Γι' αυτό το οξυζενέ αφρίζει πάνω σε μια πληγή: η καταλάση των κυττάρων σου απελευθερώνει φυσαλίδες $O_2$ με τρομερή ταχύτητα.

Σύγκρινε το ενεργειακό «σκαλοπάτι» με και χωρίς καταλύτη: ο καταλύτης χαμηλώνει το φράγμα της ενέργειας ενεργοποίησης ώστε περισσότερες συγκρούσεις να γίνονται αποτελεσματικές — οι στάθμες αντιδρώντων και προϊόντων (άρα και το ΔΗ) μένουν ίδιες.

$\overline{\upsilon} = \pm\frac{1}{\text{συντ.}}\frac{\Delta c}{\Delta t}\ (M/s) \qquad \text{Αποτελεσματική σύγκρουση: } E \geq E_a + \text{σωστός προσανατολισμός}$

Μέθοδος: υπολογισμός μέσης ταχύτητας

Αν δίνονται mol, μετάτρεψέ τα σε συγκεντρώσεις: $c = \frac{n}{V}$ (ο όγκος του δοχείου).
Φτιάξε πίνακα Αρχικά – Μεταβολή – Τελικά με μεταβολές ανάλογες των συντελεστών ( $-\alpha x$ , $-\beta x$ , $+\gamma x$ ).
Βρες τη μεταβολή $\Delta c$ ενός σώματος στο διάστημα $\Delta t$ .
Διαίρεσε με τον συντελεστή του και βάλε πρόσημο ώστε $\overline{\upsilon} > 0$ : $\overline{\upsilon} = \frac{1}{\text{συντ.}}\left|\frac{\Delta c}{\Delta t}\right|$ .
Για τον ρυθμό μεταβολής άλλου σώματος: πολλαπλασίασε την $\overline{\upsilon}$ με τον δικό του συντελεστή.

Άσκηση: Στη σύνθεση της αμμωνίας $N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3$ , η συγκέντρωση της $NH_3$ αυξάνεται κατά $0{,}4\ M$ σε $10\ s$ . Να βρεθούν η μέση ταχύτητα της αντίδρασης και ο ρυθμός κατανάλωσης του $H_2$ .

Λύση:

$\overline{\upsilon} = \frac{1}{2}\frac{\Delta[NH_3]}{\Delta t} = \frac{1}{2} \cdot \frac{0{,}4}{10} = 0{,}02\ M/s$

Ρυθμός κατανάλωσης $H_2$ : $-\frac{\Delta[H_2]}{\Delta t} = 3\overline{\upsilon} = 0{,}06\ M/s$ — το υδρογόνο καταναλώνεται 3 φορές γρηγορότερα απ' όσο «τρέχει» η αντίδραση, όπως ορίζει ο συντελεστής του.

Άσκηση: Σε δοχείο όγκου $2\ L$ εισάγονται $4\ mol$ $SO_2$ και $2\ mol$ $O_2$ και πραγματοποιείται η αντίδραση $2SO_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2SO_3(g)$ . Μετά από $20\ s$ έχουν σχηματιστεί $1{,}6\ mol$ $SO_3$ . Να βρεθούν η μέση ταχύτητα και οι συγκεντρώσεις τη στιγμή $t = 20\ s$ .

Λύση: Πίνακας σε mol (αντέδρασαν $2x$ $SO_2$ με $2x = 1{,}6 \Rightarrow x = 0{,}8$ ):

Αρχικά: $SO_2$ : $4$ , $O_2$ : $2$ , $SO_3$ : $0$
Μεταβολή: $-1{,}6$ , $-0{,}8$ , $+1{,}6$
$t = 20\ s$ : $2{,}4$ , $1{,}2$ , $1{,}6$

Συγκεντρώσεις ( $V = 2\ L$ ): $[SO_2] = 1{,}2\ M$ , $[O_2] = 0{,}6\ M$ , $[SO_3] = 0{,}8\ M$ .

$\overline{\upsilon} = \frac{1}{2}\frac{\Delta[SO_3]}{\Delta t} = \frac{1}{2} \cdot \frac{0{,}8}{20} = 0{,}02\ M/s$

Έλεγχος με το $O_2$ (συντελεστής 1): $\frac{0{,}4}{20} = 0{,}02\ M/s$ ✓ — ίδια τιμή από κάθε σώμα.

Θέμα τύπου Πανελλαδικών: Για τη μονόδρομη αντίδραση $A(g) \rightarrow 2B(g)$ μετρήθηκαν: $[A] = 0{,}8\ M$ τη στιγμή $t = 0$ , $0{,}4\ M$ στα $40\ s$ και $0{,}2\ M$ στα $80\ s$ (αρχικά δεν υπάρχει $B$ ).

Ζητούμενα: (α) η μέση ταχύτητα στα διαστήματα $0$ – $40\ s$ και $40$ – $80\ s$ και η ερμηνεία της διαφοράς, (β) η $[B]$ στα $40\ s$ και στο τέλος της αντίδρασης, (γ) πώς θα άλλαζε η καμπύλη $[B]$ – $t$ με καταλύτη.

Λύση:

(α) $\overline{\upsilon}_{0-40} = \frac{0{,}8 - 0{,}4}{40} = 0{,}01\ M/s$ και $\overline{\upsilon}_{40-80} = \frac{0{,}4 - 0{,}2}{40} = 0{,}005\ M/s$ . Η ταχύτητα μειώνεται με τον χρόνο, γιατί μειώνεται η συγκέντρωση του αντιδρώντος (λιγότερες συγκρούσεις).

(β) Στα $40\ s$ αντέδρασαν $0{,}4\ M$ $A$ , άρα $[B] = 2 \cdot 0{,}4 = 0{,}8\ M$ . Αφού η αντίδραση είναι μονόδρομη, στο τέλος αντιδρά όλο το $A$ : $[B]_{τελ} = 2 \cdot 0{,}8 = 1{,}6\ M$ .

(γ) Ο καταλύτης κάνει την καμπύλη πιο απότομη στην αρχή (φτάνουμε γρηγορότερα στο τέλος), αλλά η τελική τιμή μένει $1{,}6\ M$ — η ποσότητα προϊόντος καθορίζεται από τη στοιχειομετρία.

Απάντηση: (α) $0{,}01$ και $0{,}005\ M/s$ , (β) $0{,}8\ M$ και $1{,}6\ M$ , (γ) ταχύτερη άνοδος, ίδιο τελικό «πλατό».

Γρήγορος έλεγχος

Με αύξηση της θερμοκρασίας, η ταχύτητα μιας ενδόθερμης αντίδρασης:

Γρήγορος έλεγχος

Ο καταλύτης αυξάνει την ταχύτητα μιας αντίδρασης γιατί:

Γρήγορος έλεγχος

Για την αντίδραση $2A \rightarrow 3B$ ο ρυθμός κατανάλωσης του $A$ είναι $0{,}04\ M/s$ . Ο ρυθμός σχηματισμού του $B$ είναι:

Γρήγορος έλεγχος

Σε αντίδραση μεταξύ δύο διαλυμάτων (χωρίς αέρια), ποιος από τους παρακάτω παράγοντες δεν επηρεάζει την ταχύτητα;

Κλασικό λάθος: «ο καταλύτης αυξάνει την απόδοση». Όχι — αυξάνει μόνο το πόσο γρήγορα φτάνουμε στο ίδιο αποτέλεσμα. Και θυμήσου ότι η ταχύτητα έχει ενιαία τιμή για όλη την αντίδραση: πάντα διαίρεσε τον ρυθμό μεταβολής κάθε σώματος με τον συντελεστή του.

Πρόκληση

Σε δοχείο $2\ L$ εισάγονται $2\ mol$ $N_2O_5$ , που διασπάται: $2N_2O_5(g) \rightarrow 4NO_2(g) + O_2(g)$ . Στα πρώτα $100\ s$ σχηματίζονται $0{,}4\ mol$ $O_2$ . Βρες: (α) τη μέση ταχύτητα της αντίδρασης, (β) τους μέσους ρυθμούς κατανάλωσης $N_2O_5$ και σχηματισμού $NO_2$ , (γ) τη $[N_2O_5]$ στα $100\ s$ , (δ) τα συνολικά mol αερίων τότε. Τι παθαίνει η πίεση;

Δοκίμασε πρώτα μόνος σου — μετά δες τη λύση

(α) $\Delta[O_2] = \frac{0{,}4}{2} = 0{,}2\ M$ , άρα $\overline{\upsilon} = \frac{1}{1} \cdot \frac{0{,}2}{100} = 2 \cdot 10^{-3}\ M/s$ .

(β) Πολλαπλασιάζουμε με τους συντελεστές: $N_2O_5$ : $2 \cdot 2 \cdot 10^{-3} = 4 \cdot 10^{-3}\ M/s$ · $NO_2$ : $4 \cdot 2 \cdot 10^{-3} = 8 \cdot 10^{-3}\ M/s$ .

(γ) Αντέδρασαν $2 \cdot 0{,}4 = 0{,}8\ mol$ $N_2O_5$ , έμειναν $1{,}2\ mol$ : $[N_2O_5] = \frac{1{,}2}{2} = 0{,}6\ M$ .

(δ) $N_2O_5$ : $1{,}2$ , $NO_2$ : $4 \cdot 0{,}4 = 1{,}6$ , $O_2$ : $0{,}4$ → σύνολο $3{,}2\ mol$ (από $2\ mol$ στην αρχή).

Απάντηση: $\overline{\upsilon} = 2 \cdot 10^{-3}\ M/s$ · $4 \cdot 10^{-3}$ και $8 \cdot 10^{-3}\ M/s$ · $0{,}6\ M$ · $3{,}2\ mol$ . Αφού τα mol αερίων αυξάνονται σε σταθερό όγκο και θερμοκρασία, η πίεση αυξάνεται — έτσι μπορεί κανείς να «παρακολουθεί» την ταχύτητα με ένα μανόμετρο!

Συνηθισμένα λάθη

Δεν διαιρείς με τον συντελεστή. Χωρίς διαίρεση, κάθε σώμα δίνει «δική του» ταχύτητα. Η ταχύτητα της αντίδρασης είναι μία.
mol αντί για M. Η ταχύτητα ορίζεται με συγκεντρώσεις: αν το δοχείο δεν είναι $1\ L$ , διαίρεσε πρώτα με τον όγκο.
«Η θέρμανση επιταχύνει μόνο τις ενδόθερμες.» Η αύξηση θερμοκρασίας αυξάνει την ταχύτητα κάθε αντίδρασης.
Καταλύτης και ποσότητα προϊόντος. Ο καταλύτης δεν αλλάζει ούτε τη $\Delta H$ ούτε την ποσότητα του προϊόντος — αλλάζει μόνο πόσο γρήγορα φτάνουμε εκεί.

Σύνοψη — τι κρατάμε

$\overline{\upsilon} = -\frac{1}{\alpha}\frac{\Delta[A]}{\Delta t} = +\frac{1}{\gamma}\frac{\Delta[\Gamma]}{\Delta t}$ σε $M/s$ · στιγμιαία ταχύτητα = κλίση εφαπτομένης.
Η ταχύτητα μειώνεται με τον χρόνο καθώς εξαντλούνται τα αντιδρώντα.
Αποτελεσματική σύγκρουση: $E \ge E_a$ και κατάλληλος προσανατολισμός → ενεργοποιημένο σύμπλοκο.
Παράγοντες: συγκέντρωση, πίεση (αέρια), θερμοκρασία (πάντα ↑), επιφάνεια στερεών, φύση, ακτινοβολία, καταλύτης.
Καταλύτης: μικρότερη $E_a$ , ίδια $\Delta H$ και ίδια ποσότητα προϊόντων· ομογενής, ετερογενής, αυτοκατάλυση, ένζυμα.

Η ταχύτητα αντίδρασης

Η χημική κινητική μελετά την ταχύτητα των αντιδράσεων και τους μηχανισμούς τους. Για την αντίδραση

\alpha A + \beta B \rightarrow \gamma \Gamma

, η μέση ταχύτητα ορίζεται μέσω της μεταβολής των συγκεντρώσεων (μονάδα

M/s

\overline{\upsilon} = -\frac{1}{\alpha}\frac{\Delta[A]}{\Delta t} = -\frac{1}{\beta}\frac{\Delta[B]}{\Delta t} = +\frac{1}{\gamma}\frac{\Delta[\Gamma]}{\Delta t}