📏

Περιοδικές Ιδιότητες

Ατομική ακτίνα, ενέργεια ιοντισμού & οι τάσεις τους

Γιατί το κάλιο παίρνει φωτιά στο νερό, ενώ το λίθιο απλώς αφρίζει;

Ρίξε ένα κομματάκι λίθιο στο νερό: φυσαλίδες, ήρεμα. Νάτριο: τρέχει πάνω στην επιφάνεια σφυρίζοντας. Κάλιο: το υδρογόνο που εκλύεται παίρνει φωτιά με λιλά φλόγα. Και τα τρία είναι στην ίδια ομάδα — η διαφορά είναι πόσο εύκολα δίνουν το εξωτερικό τους ηλεκτρόνιο. Εδώ θα δεις πώς η ατομική ακτίνα και η ενέργεια ιοντισμού εξηγούν τέτοιες συμπεριφορές.

Ατομική ακτίνα

Ως ατομική ακτίνα ορίζεται το μισό της απόστασης μεταξύ των πυρήνων δύο γειτονικών ατόμων του στοιχείου. Η μεταβολή της στον περιοδικό πίνακα κρύβει έναν «διαγωνισμό» δύο παραγόντων: του δραστικού πυρηνικού φορτίου και του πλήθους των στιβάδων.

Κατά μήκος περιόδου (→): η ακτίνα μικραίνει. Τα ηλεκτρόνια μπαίνουν στην ίδια στιβάδα ενώ το πυρηνικό φορτίο αυξάνεται — ο πυρήνας «τραβά» πιο σφιχτά το νέφος.
Κατά μήκος ομάδας (↓): η ακτίνα μεγαλώνει, γιατί προστίθενται στιβάδες (κυριαρχεί το $n$ ).

Ιόντα: το κατιόν είναι μικρότερο από το άτομο (λιγότερα ηλεκτρόνια, ίδιο φορτίο πυρήνα), ενώ το ανιόν μεγαλύτερο (περισσότερες απώσεις στο νέφος): $r(Na^+) < r(Na)$ και $r(Cl^-) > r(Cl)$ .

Γρήγορος έλεγχος

Ποιο από τα ισοηλεκτρονιακά ιόντα $S^{2-}$ , $Cl^-$ , $K^+$ , $Ca^{2+}$ έχει τη μεγαλύτερη ακτίνα;

Σύρε τον δείκτη κατά μήκος μιας περιόδου και παρατήρησε τις δύο αντίθετες τάσεις: η ατομική ακτίνα πέφτει ενώ η ενέργεια ιοντισμού ανεβαίνει — όσο πιο σφιχτά κρατιέται το ηλεκτρόνιο, τόσο πιο «ακριβή» είναι η αφαίρεσή του.

Ενέργεια ιοντισμού

Η πρώτη ενέργεια ιοντισμού $E_{i_1}$ είναι η ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται για την πλήρη απομάκρυνση ενός ηλεκτρονίου από ελεύθερο άτομο σε αέρια κατάσταση και θεμελιώδη κατάσταση:

$\Sigma(g) \rightarrow \Sigma^+(g) + e^-, \quad \Delta H = E_{i_1} > 0$

Είναι πάντα θετική (ενδόθερμη διεργασία) και μεταβάλλεται αντίθετα από την ακτίνα:

κατά μήκος περιόδου αυξάνεται (μικρότερη ακτίνα → ισχυρότερη έλξη)
κατά μήκος ομάδας μειώνεται (το εξωτερικό ηλεκτρόνιο απομακρύνεται ευκολότερα)

Διαδοχικοί ιοντισμοί: ισχύει πάντα $E_{i_1} < E_{i_2} < E_{i_3} < \ldots$ , γιατί κάθε επόμενο ηλεκτρόνιο αφαιρείται από όλο και θετικότερο ιόν. Όταν ανάμεσα σε δύο διαδοχικές τιμές υπάρχει απότομο άλμα, σημαίνει ότι «σπάσαμε» δομή ευγενούς αερίου — έτσι αποκαλύπτεται ο αριθμός των ηλεκτρονίων σθένους και η ομάδα του στοιχείου.

$\text{Περίοδος} \to: \ r \downarrow, \ E_i \uparrow \qquad \text{Ομάδα} \downarrow: \ r \uparrow, \ E_i \downarrow$

Ήξερες ότι;

Το ήλιο έχει τη μεγαλύτερη πρώτη ενέργεια ιοντισμού από όλα τα στοιχεία (περίπου 2372 kJ/mol), ενώ το καίσιο από τις μικρότερες (περίπου 376 kJ/mol) — πάνω από 6 φορές μικρότερη. Βρίσκονται σε αντίθετες «γωνίες» του πίνακα, πάνω-δεξιά και κάτω-αριστερά, ακριβώς όπως προβλέπουν οι τάσεις.

Μέθοδος: σύγκριση ακτίνων και ενεργειών ιοντισμού

Γράψε τη δομή (ή βρες περίοδο και ομάδα) κάθε σωματιδίου.
Διαφορετικός αριθμός στιβάδων: περισσότερες στιβάδες → μεγαλύτερη ακτίνα.
Ίδιος αριθμός στιβάδων: μεγαλύτερο πυρηνικό φορτίο $Z$ → μικρότερη ακτίνα. Για ισοηλεκτρονιακά ιόντα: μεγαλύτερο $Z$ → μικρότερο ιόν.
Άτομο και ιόν του: κατιόν $<$ άτομο $<$ ανιόν.
Η $E_{i_1}$ ακολουθεί αντίθετη πορεία: μικρότερη ακτίνα → μεγαλύτερη ενέργεια ιοντισμού.
Διαδοχικές $E_i$ : βρες το μεγάλο άλμα — ο αριθμός των ηλεκτρονίων πριν από το άλμα είναι τα ηλεκτρόνια σθένους (ομάδα για τον τομέα $s$ · $12 +$ για τον $p$ ).

Άσκηση (τύπου Πανελληνίων): Στοιχείο Σ της 3ης περιόδου έχει διαδοχικές ενέργειες ιοντισμού (σε kJ/mol): $E_{i_1} = 738$ , $E_{i_2} = 1451$ , $E_{i_3} = 7733$ . Σε ποια ομάδα ανήκει;

Λύση: Το τεράστιο άλμα εμφανίζεται μεταξύ $E_{i_2}$ και $E_{i_3}$ ( $1451 \to 7733$ , υπερπενταπλασιασμός). Άρα τα δύο πρώτα ηλεκτρόνια αφαιρούνται «εύκολα» (ηλεκτρόνια σθένους), ενώ το τρίτο σπάει δομή ευγενούς αερίου. Το Σ έχει 2 ηλεκτρόνια σθένους → ομάδα 2 (IIA). Με 3η περίοδο, πρόκειται για το $_{12}Mg$ : $[Ne]\,3s^2$ .

Άσκηση (ισοηλεκτρονιακά ιόντα): Να διαταχθούν κατά ελαττούμενη ακτίνα τα ιόντα $Na^+$ , $F^-$ , $Mg^{2+}$ , $O^{2-}$ ( $Z$ : $O = 8$ , $F = 9$ , $Na = 11$ , $Mg = 12$ ).

Λύση: Ηλεκτρόνια: $O^{2-}$ : $8 + 2 = 10$ , $F^-$ : $9 + 1 = 10$ , $Na^+$ : $11 - 1 = 10$ , $Mg^{2+}$ : $12 - 2 = 10$ . Όλα είναι ισοηλεκτρονιακά με το $Ne$ ( $1s^2\,2s^2\,2p^6$ ), άρα έχουν τις ίδιες στιβάδες. Κρίνει το πυρηνικό φορτίο: όσο μεγαλύτερο το $Z$ , τόσο ισχυρότερα «σφίγγεται» το ίδιο νέφος:

$r(O^{2-}) > r(F^-) > r(Na^+) > r(Mg^{2+})$

Θέμα τύπου Πανελλαδικών: Δίνονται τα στοιχεία $A$ ( $Z = 11$ ), $B$ ( $Z = 17$ ) και $\Gamma$ ( $Z = 19$ ).

Ζητούμενα: (α) η σειρά κατά αυξανόμενη ατομική ακτίνα, (β) η σειρά κατά αυξανόμενη $E_{i_1}$ , (γ) ανάμεσα σε ποιες διαδοχικές ενέργειες ιοντισμού του $A$ εμφανίζεται το μεγάλο άλμα.

Λύση: Δομές: $A$ : $[Ne]\,3s^1$ (3η περίοδος, ομάδα 1), $B$ : $[Ne]\,3s^2\,3p^5$ (3η περίοδος, ομάδα 17), $\Gamma$ : $[Ar]\,4s^1$ (4η περίοδος, ομάδα 1).

(α) Τα $A$ και $B$ είναι στην ίδια περίοδο: το $B$ έχει μεγαλύτερο $Z$ → μικρότερη ακτίνα. Το $\Gamma$ έχει μία στιβάδα περισσότερη από το $A$ (ίδια ομάδα) → μεγαλύτερη ακτίνα:

$r_B < r_A < r_\Gamma$

(β) Αντίθετη πορεία: $E_{i_1}(\Gamma) < E_{i_1}(A) < E_{i_1}(B)$ .

(γ) Το $A$ έχει ένα ηλεκτρόνιο σθένους: η $E_{i_2}$ αφαιρεί ηλεκτρόνιο από τη δομή $[Ne]$ , άρα το άλμα είναι μεταξύ $E_{i_1}$ και $E_{i_2}$ .

Απάντηση: (α) $B < A < \Gamma$ , (β) $\Gamma < A < B$ , (γ) μεταξύ $E_{i_1}$ και $E_{i_2}$ .

Γρήγορος έλεγχος

Ποιο από τα στοιχεία $_{11}Na$ , $_{12}Mg$ , $_{19}K$ έχει τη μεγαλύτερη ατομική ακτίνα;

Γρήγορος έλεγχος

Για κάθε άτομο, η σχέση των διαδοχικών ενεργειών ιοντισμού είναι:

Γρήγορος έλεγχος

Στοιχείο έχει διαδοχικές ενέργειες ιοντισμού (kJ/mol): $500$ , $4560$ , $6910$ , $9540$ . Σε ποια ομάδα ανήκει;

Γρήγορος έλεγχος

Ποιο από τα στοιχεία $_{11}Na$ , $_{12}Mg$ , $_{17}Cl$ , $_{19}K$ έχει τη μεγαλύτερη $E_{i_1}$ ;

Πρόκληση

Τρία στοιχεία $A$ , $B$ , $\Gamma$ έχουν διαδοχικούς ατομικούς αριθμούς $Z$ , $Z + 1$ , $Z + 2$ (όλα με $3 \le Z \le 19$ ). Από τα τρία, το $B$ έχει τη μεγαλύτερη και το $\Gamma$ τη μικρότερη πρώτη ενέργεια ιοντισμού. Σε ποιες ομάδες ανήκουν; Ποιο από τα $A$ , $\Gamma$ έχει μεγαλύτερη ατομική ακτίνα;

Δοκίμασε πρώτα μόνος σου — μετά δες τη λύση

Μέσα σε μια περίοδο η $E_{i_1}$ γενικά αυξάνεται προς τα δεξιά. Αν ήταν και τα τρία στην ίδια περίοδο, το $\Gamma$ θα είχε τη μεγαλύτερη — άτοπο.
Η μεγάλη πτώση από το $B$ στο $\Gamma$ δείχνει ότι με το $\Gamma$ ξεκινά νέα περίοδος: το εξωτερικό του ηλεκτρόνιο είναι σε νέα στιβάδα, μακριά από τον πυρήνα, και φεύγει εύκολα.
Άρα το $B$ κλείνει περίοδο → ευγενές αέριο (ομάδα 18), το $\Gamma$ είναι αλκάλιο (ομάδα 1) και το $A$ αλογόνο (ομάδα 17). Π.χ. $F$ , $Ne$ , $Na$ ή $Cl$ , $Ar$ , $K$ .
Ακτίνα: το $\Gamma$ έχει μία στιβάδα περισσότερη από το $A$ , άρα $r_{\Gamma} > r_A$ .

Έλεγχος με πραγματικές τιμές (kJ/mol): $Cl$ : 1251, $Ar$ : 1521, $K$ : 419 — ακριβώς το μοτίβο «μέγιστο στη μέση, ελάχιστο στο τέλος».

Κόλπο μνήμης

Σκέψου τις τάσεις σαν «βέλη προς το φθόριο»: προς τα πάνω-δεξιά του πίνακα η ακτίνα μικραίνει και η ενέργεια ιοντισμού μεγαλώνει. Και στα δεδομένα διαδοχικών $E_i$ , κυνήγησε το άλμα — εκεί κρύβεται η ομάδα.

Συνηθισμένα λάθη

«Η ακτίνα μεγαλώνει προς τα δεξιά» επειδή μεγαλώνει ο $Z$ . Στην ίδια περίοδο ισχύει το αντίθετο: περισσότερα πρωτόνια, ίδια στιβάδα → μικρότερο άτομο.
Κατιόν μεγαλύτερο από το άτομο. Το κατιόν είναι πάντα μικρότερο, το ανιόν πάντα μεγαλύτερο.
Ισοηλεκτρονιακά χωρίς το $Z$ . Όταν ο αριθμός ηλεκτρονίων είναι ίδιος, κρίνει μόνο το πυρηνικό φορτίο.
Λάθος ανάγνωση του άλματος. Μετράς πόσες τιμές υπάρχουν πριν από το άλμα — τόσα είναι τα ηλεκτρόνια σθένους.

Σύνοψη — τι κρατάμε

Ατομική ακτίνα: ↓ κατά μήκος περιόδου (↑ $Z$ , ίδια στιβάδα), ↑ κατά μήκος ομάδας (περισσότερες στιβάδες).
Ιόντα: κατιόν $<$ άτομο $<$ ανιόν· ισοηλεκτρονιακά: μεγαλύτερο $Z$ → μικρότερη ακτίνα.
$E_{i_1}$ : ελάχιστη ενέργεια απομάκρυνσης ηλεκτρονίου από αέριο άτομο, πάντα $> 0$ · μεταβάλλεται αντίθετα από την ακτίνα.
$E_{i_1} < E_{i_2} < E_{i_3} < \ldots$ για κάθε άτομο.
Μεγάλο άλμα στις διαδοχικές $E_i$ ⇒ «σπάει» δομή ευγενούς αερίου ⇒ πλήθος ηλεκτρονίων σθένους.

Ατομική ακτίνα

Κατά μήκος περιόδου (→): η ακτίνα μικραίνει. Τα ηλεκτρόνια μπαίνουν στην ίδια στιβάδα ενώ το πυρηνικό φορτίο αυξάνεται — ο πυρήνας «τραβά» πιο σφιχτά το νέφος.

Κατά μήκος ομάδας (↓): η ακτίνα μεγαλώνει, γιατί προστίθενται στιβάδες (κυριαρχεί το

n

Ιόντα: το κατιόν είναι μικρότερο από το άτομο (λιγότερα ηλεκτρόνια, ίδιο φορτίο πυρήνα), ενώ το ανιόν μεγαλύτερο (περισσότερες απώσεις στο νέφος):

r(Na^+) < r(Na)

και

r(Cl^-) > r(Cl)