⚖️

Χημική Ισορροπία & Απόδοση

Αμφίδρομες αντιδράσεις, δυναμική ισορροπία, απόδοση α

Τι συμβαίνει μέσα σε ένα κλειστό μπουκάλι αναψυκτικού;

Κοιτάς ένα κλειστό μπουκάλι σόδα: τίποτα δεν αλλάζει. Κι όμως, κάθε δευτερόλεπτο δισεκατομμύρια μόρια $CO_2$ φεύγουν από το υγρό και άλλα τόσα ξαναμπαίνουν. Αυτή είναι η δυναμική ισορροπία — και εξηγεί γιατί πολλές αντιδράσεις, όπως η σύνθεση της αμμωνίας για τα λιπάσματα, δεν φτάνουν ποτέ στο 100%.

Μονόδρομες και αμφίδρομες αντιδράσεις

Οι μονόδρομες (ποσοτικές) αντιδράσεις προχωρούν μέχρι να εξαντληθεί τουλάχιστον ένα αντιδρών — τις γράφουμε με απλό βέλος. Οι αμφίδρομες εξελίσσονται ταυτόχρονα και προς τις δύο κατευθύνσεις και καταλήγουν σε χημική ισορροπία: στο δοχείο συνυπάρχουν μόνιμα αντιδρώντα και προϊόντα.

Στη χημική ισορροπία:

η ταχύτητα της προς τα δεξιά αντίδρασης γίνεται ίση με την ταχύτητα της προς τα αριστερά: $\upsilon_1 = \upsilon_2$
οι συγκεντρώσεις όλων των ουσιών μένουν σταθερές (όχι απαραίτητα ίσες!)

Η ισορροπία είναι δυναμική: μακροσκοπικά τίποτα δεν φαίνεται να αλλάζει, αλλά μικροσκοπικά οι δύο αντιδράσεις συνεχίζουν ακατάπαυστα με ίσους ρυθμούς. Αν όλες οι ουσίες είναι στην ίδια φάση, η ισορροπία λέγεται ομογενής, αλλιώς ετερογενής.

Γρήγορος έλεγχος

Σε δοχείο έχει αποκατασταθεί η ισορροπία $H_2(g) + I_2(g) \rightleftharpoons 2HI(g)$ . Προσθέτουμε λίγο $I_2$ με ραδιενεργά άτομα ιωδίου. Μετά από λίγο, ραδιενεργό ιώδιο θα βρίσκεται:

Κόλπο μνήμης

Φαντάσου δύο αίθουσες με μια πόρτα ανάμεσα. Κάθε λεπτό όσοι περνούν από την Α στη Β, τόσοι περνούν από τη Β στην Α ( $\upsilon_1 = \upsilon_2$ ). Ο αριθμός σε κάθε αίθουσα μένει σταθερός — αλλά δεν είναι απαραίτητα ίσος (μπορεί να είναι 30 και 70). Αυτό είναι η χημική ισορροπία.

Απόδοση αντίδρασης

Επειδή η αμφίδρομη αντίδραση δεν ολοκληρώνεται, παίρνουμε λιγότερο προϊόν από όσο θα δικαιολογούσε η στοιχειομετρία. Η απόδοση συγκρίνει την πραγματικότητα με το ιδανικό:

$\alpha = \frac{\text{πραγματική ποσότητα προϊόντος}}{\text{θεωρητικά μέγιστη ποσότητα προϊόντος}}$

Η θεωρητικά μέγιστη ποσότητα υπολογίζεται σαν η αντίδραση να ήταν μονόδρομη, με βάση το αντιδρών που βρίσκεται σε έλλειμμα. Για αμφίδρομες αντιδράσεις ισχύει $0 < \alpha < 1$ , ενώ $\alpha = 1$ σημαίνει ποσοτική αντίδραση.

Ήξερες ότι;

Στη βιομηχανική σύνθεση της αμμωνίας (μέθοδος Haber–Bosch) σε κάθε πέρασμα από τον αντιδραστήρα μετατρέπεται μόνο περίπου 15% των αερίων. Το κόλπο είναι ότι η $NH_3$ απομακρύνεται και τα αντιδρώντα που περίσσεψαν ανακυκλώνονται ξανά και ξανά. Ο Fritz Haber πήρε για τη σύνθεση το Νόμπελ Χημείας του 1918.

Σύρε τη μπάρα ποσοστού και δες τι σημαίνει «απόδοση 60%»: από τα mol προϊόντος που θα σχηματίζονταν αν η αντίδραση ήταν μονόδρομη, μόνο το 60% υπάρχει πραγματικά στο μείγμα ισορροπίας — το υπόλοιπο «έμεινε» ως αντιδρώντα.

$\upsilon_1 = \upsilon_2 \qquad \alpha = \frac{n_{\text{πραγματικά}}}{n_{\text{θεωρητικά μέγιστα}}}, \quad 0 < \alpha \le 1$

Μέθοδος: πίνακας Αρχικά – Μεταβολή – Ισορροπία

Γράψε την ισοσταθμισμένη εξίσωση με $\rightleftharpoons$ και από κάτω τρεις γραμμές: Αρχικά, Μεταβολή, Ισορροπία — όλες στις ίδιες μονάδες (mol ή M).
Στη γραμμή «Μεταβολή» βάλε $x$ πολλαπλασιασμένο με τον συντελεστή κάθε σώματος: $-\alpha x$ για τα αντιδρώντα, $+\gamma x$ για τα προϊόντα (αν η αντίδραση πηγαίνει προς τα δεξιά).
Ισορροπία = Αρχικά + Μεταβολή.
Χρησιμοποίησε το δεδομένο της εκφώνησης (mol ενός σώματος, ολικά mol, πίεση, $K_c$ ) για να βρεις το $x$ .
Για την απόδοση: βρες το αντιδρών σε έλλειμμα, υπολόγισε τη θεωρητική ποσότητα προϊόντος σαν η αντίδραση να ήταν μονόδρομη και διαίρεσε.

Άσκηση: Σε κλειστό δοχείο εισάγονται $1\ mol\ H_2$ και $1\ mol\ I_2$ και αποκαθίσταται η ισορροπία $H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2HI$ , στην οποία υπάρχουν $1{,}2\ mol\ HI$ . Να βρεθεί η απόδοση.

Λύση: Πίνακας ποσοτήτων (mol):

Αρχικά: $H_2: 1$ , $I_2: 1$ , $HI: 0$
Μεταβολές: αφού σχηματίστηκαν $1{,}2\ mol\ HI$ , αντέδρασαν $0{,}6\ mol\ H_2$ και $0{,}6\ mol\ I_2$
Ισορροπία: $H_2: 0{,}4$ , $I_2: 0{,}4$ , $HI: 1{,}2$

Αν η αντίδραση ήταν μονόδρομη, το $1\ mol\ H_2$ θα έδινε $2\ mol\ HI$ . Άρα:

$\alpha = \frac{1{,}2}{2} = 0{,}6 = 60\%$

Άσκηση (δεδομένη απόδοση): Σε δοχείο εισάγονται $3\ mol$ $N_2$ και $6\ mol$ $H_2$ . Η απόδοση της $N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3$ είναι $50\%$ . Να βρεθεί η σύσταση του μίγματος ισορροπίας.

Λύση:

Έλλειμμα: τα $3\ mol$ $N_2$ θα χρειάζονταν $9\ mol$ $H_2$ · υπάρχουν μόνο $6$ , άρα σε έλλειμμα είναι το $H_2$ . Θεωρητικά: $6\ mol\ H_2 \to \frac{2}{3} \cdot 6 = 4\ mol\ NH_3$ .

Πραγματικά: $n_{NH_3} = 0{,}5 \cdot 4 = 2\ mol$ .

$N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3$

Αρχικά (mol): $3$ , $6$ , $0$
Μεταβολή: $-x$ , $-3x$ , $+2x$
Ισορροπία: $3 - x$ , $6 - 3x$ , $2x$

Από $2x = 2 \Rightarrow x = 1$ : στην ισορροπία $2\ mol$ $N_2$ , $3\ mol$ $H_2$ , $2\ mol$ $NH_3$ .

Έλεγχος: το $H_2$ έχει αντιδράσει κατά $\frac{3}{6} = 50\%$ — όσο και η απόδοση, όπως πρέπει για το σώμα σε έλλειμμα.

Θέμα τύπου Πανελλαδικών: Σε κλειστό δοχείο εισάγονται $4\ mol$ $SO_2$ και $3\ mol$ $O_2$ και αποκαθίσταται η ισορροπία $2SO_2(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2SO_3(g)$ . Το μίγμα ισορροπίας περιέχει συνολικά $5{,}4\ mol$ αερίων και ασκεί πίεση $10{,}8\ atm$ .

Δεδομένα: $n_{SO_2} = 4\ mol$ , $n_{O_2} = 3\ mol$ , $n_{ολ,ισ} = 5{,}4\ mol$ , $P_{ολ} = 10{,}8\ atm$ .

Ζητούμενα: (α) η σύσταση του μίγματος ισορροπίας, (β) η απόδοση, (γ) η μερική πίεση του $SO_3$ .

Λύση:

$2SO_2 + O_2 \rightleftharpoons 2SO_3$

Αρχικά (mol): $4$ , $3$ , $0$
Μεταβολή: $-2x$ , $-x$ , $+2x$
Ισορροπία: $4 - 2x$ , $3 - x$ , $2x$

(α) Ολικά mol: $(4 - 2x) + (3 - x) + 2x = 7 - x = 5{,}4 \Rightarrow x = 1{,}6$ . Άρα $SO_2$ : $0{,}8\ mol$ , $O_2$ : $1{,}4\ mol$ , $SO_3$ : $3{,}2\ mol$ .

(β) Τα $4\ mol$ $SO_2$ χρειάζονται $2\ mol$ $O_2$ (υπάρχουν $3$ ): σε έλλειμμα το $SO_2$ . Θεωρητικά $4\ mol$ $SO_3$ , οπότε $\alpha = \frac{3{,}2}{4} = 0{,}8 = 80\%$ .

(γ) $P_{SO_3} = x_{SO_3} \cdot P_{ολ} = \frac{3{,}2}{5{,}4} \cdot 10{,}8 = 6{,}4\ atm$ .

Απάντηση: (α) $0{,}8 / 1{,}4 / 3{,}2\ mol$ , (β) $\alpha = 80\%$ , (γ) $P_{SO_3} = 6{,}4\ atm$ .

Γρήγορος έλεγχος

Ποιο από τα παρακάτω ισχύει πάντα σε κατάσταση χημικής ισορροπίας;

Γρήγορος έλεγχος

Σε δοχείο εισάγονται $4\ mol\ N_2$ και $6\ mol\ H_2$ ( $N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3$ ). Στην ισορροπία υπάρχει $1\ mol\ NH_3$ . Η απόδοση είναι:

Γρήγορος έλεγχος

Σε δοχείο εισάγονται $2\ mol$ $H_2$ και $1\ mol$ $I_2$ . Στην ισορροπία $H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2HI$ υπάρχουν $1{,}2\ mol$ $HI$ . Η απόδοση είναι:

Γρήγορος έλεγχος

Σε δοχείο εισάγονται $2\ mol$ αερίου $A$ και αποκαθίσταται η ισορροπία $A(g) \rightleftharpoons 2B(g)$ , με συνολικά $2{,}6\ mol$ αερίων. Το ποσοστό του $A$ που διασπάστηκε είναι:

Σε κάθε άσκηση ισορροπίας φτιάχνε πίνακα «Αρχικά – Μεταβολές – Ισορροπία» σε mol. Για την απόδοση, βρες ΠΡΩΤΑ το αντιδρών σε έλλειμμα — η θεωρητικά μέγιστη ποσότητα προϊόντος υπολογίζεται πάντα από αυτό.

Πρόκληση

η παγίδα του «λάθος» αντιδρώντος. Σε δοχείο εισάγονται $2\ mol$ $N_2$ και $3\ mol$ $H_2$ και αποκαθίσταται η ισορροπία $N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3$ . Στην ισορροπία τα συνολικά mol αερίων είναι $4$ . Βρες (α) τη σύσταση της ισορροπίας, (β) την απόδοση της αντίδρασης.

Δοκίμασε πρώτα μόνος σου — μετά δες τη λύση

(α) Πίνακας (mol):

Αρχικά: $N_2$ : $2$ , $H_2$ : $3$ , $NH_3$ : $0$
Μεταβολή: $-x$ , $-3x$ , $+2x$
Ισορροπία: $2 - x$ , $3 - 3x$ , $2x$

Σύνολο: $(2 - x) + (3 - 3x) + 2x = 5 - 2x = 4 \Rightarrow x = 0{,}5$ . Άρα $N_2$ : $1{,}5$ , $H_2$ : $1{,}5$ , $NH_3$ : $1\ mol$ .

(β) Ποιο είναι σε έλλειμμα; Για $2\ mol$ $N_2$ θα χρειάζονταν $6\ mol$ $H_2$ , ενώ έχουμε μόνο $3$ → το $H_2$ είναι σε έλλειμμα. Θεωρητικά: $3\ mol$ $H_2$ → $2\ mol$ $NH_3$ . Πραγματικά: $1\ mol$ .

$\alpha = \frac{1}{2} = 0{,}5$ , δηλαδή 50%.

Απάντηση: $1{,}5\ mol$ $N_2$ , $1{,}5\ mol$ $H_2$ , $1\ mol$ $NH_3$ · $\alpha = 50\%$ . Η παγίδα: με βάση το $N_2$ θα έβρισκες $\frac{0{,}5}{2} = 25\%$ — αλλά η απόδοση υπολογίζεται πάντα από το σώμα σε έλλειμμα.

Συνηθισμένα λάθη

Θεωρητική ποσότητα από το σώμα σε περίσσεια. Δίνει πάντα μικρότερη (λάθος) απόδοση. Βρες πρώτα το έλλειμμα.
Μεταβολές που δεν ακολουθούν τους συντελεστές. Στην $N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3$ οι μεταβολές είναι $-x$ , $-3x$ , $+2x$ — όχι όλες $x$ .
Ανάμειξη mol και M στον ίδιο πίνακα. Διάλεξε μία μονάδα για όλο τον πίνακα.
«Στην ισορροπία οι συγκεντρώσεις είναι ίσες» ή «η αντίδραση σταμάτησε». Σταθερές είναι, όχι ίσες· και οι δύο αντιδράσεις συνεχίζονται με ίσες ταχύτητες.

Σύνοψη — τι κρατάμε

Αμφίδρομη αντίδραση → χημική ισορροπία: $\upsilon_1 = \upsilon_2$ , σταθερές (όχι ίσες) συγκεντρώσεις, δυναμικός χαρακτήρας.
Ομογενής (μία φάση) ή ετερογενής (περισσότερες φάσεις) ισορροπία.
Πίνακας Αρχικά – Μεταβολή – Ισορροπία, με μεταβολές ανάλογες των συντελεστών.
$\alpha = \frac{n_{\text{πραγματικά}}}{n_{\text{θεωρητικά}}}$ , με θεωρητική ποσότητα από το σώμα σε έλλειμμα· $0 < \alpha < 1$ για αμφίδρομες.
Για στοιχειομετρικές αναλογίες, η απόδοση ισούται με το ποσοστό μετατροπής κάθε αντιδρώντος.

Μονόδρομες και αμφίδρομες αντιδράσεις

Στη χημική ισορροπία:

η ταχύτητα της προς τα δεξιά αντίδρασης γίνεται ίση με την ταχύτητα της προς τα αριστερά:

\upsilon_1 = \upsilon_2

οι συγκεντρώσεις όλων των ουσιών μένουν σταθερές (όχι απαραίτητα ίσες!)