💧

Διαμοριακές Δυνάμεις & Μερικές Πιέσεις

Δεσμός υδρογόνου, τάση ατμών, νόμος Dalton

Πώς περπατά το σαμιαμίδι ανάποδα στο ταβάνι;

Τα πέλματα του σαμιαμιδιού (γκέκο) έχουν εκατομμύρια μικροσκοπικές τρίχες που ακουμπούν τόσο κοντά στην επιφάνεια ώστε ενεργοποιούνται οι δυνάμεις διασποράς London — οι ίδιες ασθενείς έλξεις που κρατούν το $I_2$ στερεό. Εκατομμύρια «ασθενείς» έλξεις μαζί κρατούν όλο το ζώο! Οι διαμοριακές δυνάμεις εξηγούν επίσης γιατί το νερό βράζει στους $100\ °C$ ενώ το βαρύτερο $H_2S$ είναι αέριο.

Διαμοριακές δυνάμεις

Είναι οι ελκτικές δυνάμεις μεταξύ μορίων — πολύ ασθενέστερες από τους χημικούς δεσμούς, αλλά καθορίζουν σημεία τήξης/βρασμού και διαλυτότητα:

Ιόντος–διπόλου: μεταξύ ιόντων και πολικών μορίων (διάλυση $NaCl$ στο νερό)
Διπόλου–διπόλου: μεταξύ πολικών μορίων ( $HCl$ )
Δυνάμεις διασποράς (London): μεταξύ όλων των μορίων, από στιγμιαία–επαγόμενα δίπολα. Ενισχύονται με τη σχετική μοριακή μάζα ( $I_2$ στερεό, $Cl_2$ αέριο)
Δεσμός υδρογόνου: η ισχυρότερη διαμοριακή έλξη — όταν $H$ είναι ενωμένο με $F$ , $O$ ή $N$ . Εξηγεί το «αφύσικα» υψηλό σημείο βρασμού του $H_2O$

Ισχύει το «τα όμοια διαλύουν όμοια»: πολικές ουσίες διαλύονται σε πολικούς διαλύτες, μη πολικές σε μη πολικούς.

Κόλπο μνήμης

Ο δεσμός υδρογόνου «τηλεφωνεί» μόνο στο FON: το $H$ πρέπει να είναι ενωμένο με F, O ή N. Στο $CH_4$ ή στο $CH_3OCH_3$ το $H$ κάθεται πάνω σε $C$ — «λάθος νούμερο», κανένας δεσμός υδρογόνου μεταξύ των μορίων.

Γρήγορος έλεγχος

Η αιθανόλη $CH_3CH_2OH$ και ο διμεθυλαιθέρας $CH_3OCH_3$ έχουν την ίδια $M_r = 46$ . Ποια έχει υψηλότερο σημείο βρασμού και γιατί;

Μεταβολές καταστάσεων και τάση ατμών

Η εξαέρωση γίνεται είτε ως εξάτμιση (από την επιφάνεια, σε κάθε θερμοκρασία) είτε ως βρασμός (από όλη τη μάζα). Σε κλειστό δοχείο αποκαθίσταται ισορροπία υγρού–ατμών: η πίεση των ατμών τότε λέγεται τάση ατμών του υγρού.

Η τάση ατμών εξαρτάται μόνο από τη φύση του υγρού (ασθενείς διαμοριακές ⇒ πτητικό υγρό ⇒ μεγάλη τάση ατμών) και τη θερμοκρασία (αυξάνεται με αυτήν) — όχι από την ποσότητα ή τον όγκο του δοχείου.

Βρασμός: όταν η τάση ατμών γίνει ίση με την εξωτερική πίεση. Γι' αυτό στα βουνά (μικρότερη πίεση) το νερό βράζει κάτω από τους $100°C$ .

Ήξερες ότι;

Στην κορυφή του Έβερεστ η ατμοσφαιρική πίεση είναι περίπου το 1/3 της κανονικής, οπότε το νερό βράζει γύρω στους $70\ °C$ — ένα αυγό δεν βράζει ποτέ σωστά εκεί. Η χύτρα ταχύτητας κάνει το αντίθετο: ανεβάζει την πίεση και το νερό βράζει γύρω στους $120\ °C$ , γι' αυτό μαγειρεύει πιο γρήγορα. Σε κάθε περίπτωση, βρασμός = τάση ατμών ίση με την εξωτερική πίεση.

Νόμος μερικών πιέσεων του Dalton

Σε μίγμα αερίων, μερική πίεση $P_i$ ενός αερίου είναι η πίεση που θα ασκούσε αν καταλάμβανε μόνο του όλο τον όγκο του δοχείου στην ίδια θερμοκρασία. Από την καταστατική εξίσωση προκύπτει ότι η ολική πίεση είναι το άθροισμα των μερικών και ότι κάθε μερική πίεση είναι ανάλογη του γραμμομοριακού κλάσματος $x_i = \frac{n_i}{n_{o\lambda}}$ .

$P_{o\lambda} = P_1 + P_2 + \ldots \qquad P_i = x_i \cdot P_{o\lambda}, \quad x_i = \frac{n_i}{n_{o\lambda}}, \quad \Sigma x_i = 1$

Παρατήρησε μίγμα αερίων στο έμβολο: κάθε αέριο χτυπά τα τοιχώματα ανεξάρτητα και συνεισφέρει τη δική του μερική πίεση — η ολική πίεση που μετρά το μανόμετρο είναι απλώς το άθροισμά τους, όσα μόρια έχει το καθένα τόσο «μερίδιο» παίρνει.

Μέθοδος: μίγματα αερίων και μερικές πιέσεις

Βρες τα mol κάθε αερίου ( $n = \frac{m}{M_r}$ ή από τη στοιχειομετρία).
Υπολόγισε $n_{ολ}$ και τα γραμμομοριακά κλάσματα $x_i = \frac{n_i}{n_{ολ}}$ (έλεγχος: $\Sigma x_i = 1$ ).
Αν ξέρεις την $P_{ολ}$ : $P_i = x_i P_{ολ}$ . Αν ξέρεις $V$ και $T$ : κάθε αέριο «βλέπει» όλο τον όγκο, άρα $P_i = \frac{n_i RT}{V}$ .
Αν προστεθεί άλλο αέριο σε σταθερό $V$ και $T$ , η μερική πίεση κάθε αερίου που ήδη υπάρχει δεν αλλάζει — αλλάζουν μόνο η $P_{ολ}$ και τα $x_i$ .
Όταν αέριο συλλέγεται πάνω από νερό: $P_{ολ} = P_{αερίου} + P_{H_2O}$ (τάση ατμών του νερού στη θερμοκρασία του πειράματος).

Άσκηση: Δοχείο περιέχει $4\ mol$ $N_2$ και $1\ mol$ $O_2$ με ολική πίεση $10\ atm$ . Να βρεθούν οι μερικές πιέσεις.

Λύση: $n_{o\lambda} = 5\ mol$ , οπότε $x_{N_2} = \frac{4}{5} = 0{,}8$ και $x_{O_2} = 0{,}2$ :

$P_{N_2} = 0{,}8 \cdot 10 = 8\ atm, \qquad P_{O_2} = 0{,}2 \cdot 10 = 2\ atm$

Έλεγχος: $8 + 2 = 10\ atm$ ✓ — σύμφωνα με τον νόμο του Dalton.

Άσκηση: Να διαταχθούν κατά αυξανόμενο σημείο βρασμού: προπάνιο $CH_3CH_2CH_3$ ( $M_r = 44$ ), αιθανάλη $CH_3CHO$ ( $M_r = 44$ ), αιθανόλη $CH_3CH_2OH$ ( $M_r = 46$ ).

Λύση: Οι σχετικές μοριακές μάζες είναι σχεδόν ίσες, άρα οι δυνάμεις London είναι παρόμοιες και κρίνει το είδος των διαμοριακών δυνάμεων:

Προπάνιο: μη πολικό μόριο → μόνο δυνάμεις London
Αιθανάλη: πολικό μόριο ( $C\!=\!O$ ) → London + δίπολο–δίπολο, αλλά όχι δεσμοί υδρογόνου (κανένα $H$ δεν είναι ενωμένο με $O$ )
Αιθανόλη: ομάδα $-OH$ → δεσμοί υδρογόνου

$\text{προπάνιο} < \text{αιθανάλη} < \text{αιθανόλη}$

(Πειραματικά: περίπου $-42\ °C$ , $20\ °C$ και $78\ °C$ .)

Θέμα τύπου Πανελλαδικών: Δοχείο όγκου $4{,}1\ L$ περιέχει $0{,}2\ mol$ $He$ και $0{,}3\ mol$ $Ne$ στους $127\ °C$ .

Δεδομένα: $V = 4{,}1\ L$ , $T = 127 + 273 = 400\ K$ , $R = 0{,}082\ \frac{L \cdot atm}{mol \cdot K}$ .

Ζητούμενα: (α) η ολική πίεση, (β) οι μερικές πιέσεις, (γ) τι αλλάζει αν προσθέσουμε $0{,}5\ mol$ $Ar$ στο ίδιο δοχείο, στην ίδια θερμοκρασία.

Λύση:

(α) $n_{ολ} = 0{,}5\ mol$ :

$P_{ολ} = \frac{n_{ολ}RT}{V} = \frac{0{,}5 \cdot 0{,}082 \cdot 400}{4{,}1} = \frac{16{,}4}{4{,}1} = 4\ atm$

(β) $x_{He} = \frac{0{,}2}{0{,}5} = 0{,}4 \Rightarrow P_{He} = 1{,}6\ atm$ και $x_{Ne} = 0{,}6 \Rightarrow P_{Ne} = 2{,}4\ atm$ ( $1{,}6 + 2{,}4 = 4$ ✓).

(γ) Τώρα $n_{ολ} = 1\ mol$ και $P_{ολ} = 8\ atm$ . Όμως $P_{He} = \frac{0{,}2 \cdot 0{,}082 \cdot 400}{4{,}1} = 1{,}6\ atm$ — αμετάβλητη, όπως και η $P_{Ne}$ . Αλλάζουν τα γραμμομοριακά κλάσματα: $x_{He} = 0{,}2$ , και πράγματι $0{,}2 \cdot 8 = 1{,}6\ atm$ ✓.

Απάντηση: (α) $4\ atm$ , (β) $1{,}6$ και $2{,}4\ atm$ , (γ) η ολική πίεση διπλασιάζεται σε $8\ atm$ , οι μερικές πιέσεις $He$ και $Ne$ μένουν ίδιες.

Γρήγορος έλεγχος

Ποια από τις παρακάτω ενώσεις σχηματίζει δεσμούς υδρογόνου μεταξύ των μορίων της;

Γρήγορος έλεγχος

Η τάση ατμών ενός υγρού εξαρτάται από:

Γρήγορος έλεγχος

Υδρογόνο συλλέγεται πάνω από νερό στους $25\ °C$ με ολική πίεση $760\ mmHg$ . Αν η τάση ατμών του νερού είναι $24\ mmHg$ , η μερική πίεση του $H_2$ είναι:

Όταν συγκρίνεις σημεία βρασμού, σκέψου με σειρά: υπάρχει δεσμός υδρογόνου; → πόσο πολικά είναι τα μόρια; → ποια έχει μεγαλύτερη σχετική μοριακή μάζα (ισχυρότερες London); Και στα μίγματα αερίων, βρες πρώτα τα γραμμομοριακά κλάσματα — όλα τα υπόλοιπα είναι ένας πολλαπλασιασμός.

Πρόκληση

βαρύ δεν σημαίνει «δυνατό» Δοχείο $24{,}6\ L$ στους $27\ °C$ περιέχει $11\ g$ $CO_2$ , $7\ g$ $N_2$ και $1\ g$ $H_2$ . (α) Ποιο αέριο ασκεί τη μεγαλύτερη μερική πίεση; (β) Βρες $P_{o\lambda}$ και τις μερικές πιέσεις. (γ) Προσθέτουμε $0{,}5\ mol$ $He$ σε σταθερό $V$ και $T$ . Τι παθαίνει η $P_{H_2}$ ; ( $A_r$ : $C = 12$ , $O = 16$ , $N = 14$ , $H = 1$ , $R = 0{,}082\ \frac{L \cdot atm}{mol \cdot K}$ )

Δοκίμασε πρώτα μόνος σου — μετά δες τη λύση

(α)–(β) Mol: $CO_2$ : $\frac{11}{44} = 0{,}25$ , $N_2$ : $\frac{7}{28} = 0{,}25$ , $H_2$ : $\frac{1}{2} = 0{,}5$ → $n_{o\lambda} = 1\ mol$ .

$P_{o\lambda} = \frac{nRT}{V} = \frac{1 \cdot 0{,}082 \cdot 300}{24{,}6} = 1\ atm$ .

$P_{CO_2} = 0{,}25\ atm$ , $P_{N_2} = 0{,}25\ atm$ , $P_{H_2} = 0{,}5\ atm$ . Το ελαφρύτερο αέριο (μόλις $1\ g$ !) ασκεί τη μεγαλύτερη πίεση: η μερική πίεση εξαρτάται από τα mol, όχι από τη μάζα.

(γ) Τώρα $n_{o\lambda} = 1{,}5\ mol$ και $P_{o\lambda} = 1{,}5\ atm$ . Το κλάσμα του $H_2$ πέφτει σε $x = \frac{0{,}5}{1{,}5} = \frac{1}{3}$ , αλλά $P_{H_2} = \frac{1}{3} \cdot 1{,}5 = 0{,}5\ atm$ — ίδια. Κάθε αέριο «παίζει μόνο του» (Dalton).

Απάντηση: το $H_2$ ( $0{,}5\ atm$ )· $P_{o\lambda} = 1\ atm$ · μετά την προσθήκη $He$ η $P_{H_2}$ μένει $0{,}5\ atm$ ενώ η ολική γίνεται $1{,}5\ atm$ .

Συνηθισμένα λάθη

Δεσμός υδρογόνου με κάθε $H$ . Χρειάζεται $H$ ενωμένο απευθείας με $F$ , $O$ ή $N$ . Το $CH_4$ , το $HCl$ και η $CH_3CHO$ δεν σχηματίζουν δεσμούς υδρογόνου μεταξύ των μορίων τους.
«Οι London υπάρχουν μόνο στα μη πολικά.» Υπάρχουν σε όλα τα μόρια· στα μη πολικά είναι απλώς οι μόνες.
Τάση ατμών και ποσότητα υγρού. Περισσότερο υγρό ή μεγαλύτερο δοχείο δεν αλλάζουν την τάση ατμών — μόνο η φύση του υγρού και η θερμοκρασία.
Μερική πίεση μετά από προσθήκη αερίου. Σε σταθερό $V$ και $T$ η $P_i$ ενός αερίου εξαρτάται μόνο από τα δικά του mol· αλλάζουν η $P_{ολ}$ και το $x_i$ .

Σύνοψη — τι κρατάμε

Διαμοριακές: ιόντος–διπόλου, διπόλου–διπόλου, London (σε όλα, ↑ με $M_r$ ), δεσμός $H$ ( $H$ σε $F$ , $O$ , $N$ — η ισχυρότερη).
Σύγκριση σημείων βρασμού: δεσμός $H$ → πολικότητα → $M_r$ .
Τάση ατμών: εξαρτάται μόνο από φύση υγρού και $T$ · βρασμός όταν τάση ατμών $=$ εξωτερική πίεση.
Dalton: $P_{ολ} = \Sigma P_i$ , $P_i = x_i P_{ολ} = \frac{n_i RT}{V}$ , $\Sigma x_i = 1$ .
«Τα όμοια διαλύουν όμοια»: πολικά σε πολικούς, μη πολικά σε μη πολικούς διαλύτες.

Διαμοριακές δυνάμεις

Ιόντος–διπόλου: μεταξύ ιόντων και πολικών μορίων (διάλυση

NaCl

στο νερό)

Διπόλου–διπόλου: μεταξύ πολικών μορίων (

HCl

)

Δυνάμεις διασποράς (London): μεταξύ όλων των μορίων, από στιγμιαία–επαγόμενα δίπολα. Ενισχύονται με τη σχετική μοριακή μάζα (

I_2

στερεό,

Cl_2

αέριο)

Δεσμός υδρογόνου: η ισχυρότερη διαμοριακή έλξη — όταν

H

είναι ενωμένο με

F

O

N

. Εξηγεί το «αφύσικα» υψηλό σημείο βρασμού του

H_2O