⚡

Ηλεκτρικό Φορτίο & Ηλέκτριση

Φορτίο & δομή ατόμου, ηλέκτριση με τριβή-επαφή-επαγωγή, αγωγοί & μονωτές

Γιατί σε «χτυπάει» το πόμολο;

Περπατάς με κάλτσες στο χαλί, πιάνεις το μεταλλικό πόμολο και — τσακ! — ένας μικρός σπινθήρας. Βγάζεις ένα φλις πουλόβερ στο σκοτάδι και βλέπεις μικρές λάμψεις. Πίσω από αυτά κρύβονται δισεκατομμύρια ηλεκτρόνια που άλλαξαν «σπίτι» — και σε αυτό το μάθημα θα μάθεις να τα μετράς.

Μια δύναμη που δρα από απόσταση

Τρίψε ένα μπαλόνι στα μαλλιά σου και πλησίασέ το σε μικρά χαρτάκια: τα χαρτάκια πηδούν προς το μπαλόνι χωρίς να τα αγγίζει τίποτα! Οι αρχαίοι Έλληνες είχαν παρατηρήσει το ίδιο με το κεχριμπάρι (ήλεκτρον) — από εκεί πήρε το όνομά του ο ηλεκτρισμός.

Λέμε ότι το μπαλόνι ηλεκτρίστηκε: απέκτησε ηλεκτρικό φορτίο και ασκεί ηλεκτρική δύναμη από απόσταση, όπως η Γη ασκεί βαρύτητα στο μήλο χωρίς να το ακουμπά.

Τα πειράματα δείχνουν ότι υπάρχουν δύο είδη φορτίου — τα ονομάζουμε θετικό (+) και αρνητικό (−) (ονομασίες του Φραγκλίνου). Ο χρυσός κανόνας:

Ομώνυμα φορτία (+ με + ή − με −) απωθούνται
Ετερώνυμα φορτία (+ με −) έλκονται

Πού κρύβεται το φορτίο; Μέσα στο άτομο!

Κάθε σώμα είναι φτιαγμένο από άτομα, και το άτομο έχει «έτοιμο» φορτίο μέσα του:

Στον πυρήνα: πρωτόνια με θετικό φορτίο $+e$ και νετρόνια χωρίς φορτίο
Γύρω από τον πυρήνα: ηλεκτρόνια με αρνητικό φορτίο $-e$

Το φορτίο του πρωτονίου και του ηλεκτρονίου έχουν ακριβώς ίσο μέτρο $e$ — το στοιχειώδες φορτίο. Κάθε φορτίο στη φύση είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του $e$ : δεν υπάρχει «μισό ηλεκτρόνιο»!

Ένα άτομο με ίσα πρωτόνια και ηλεκτρόνια είναι ηλεκτρικά ουδέτερο. Στα στερεά, μόνο τα ηλεκτρόνια μπορούν να μετακινηθούν — τα πρωτόνια είναι «κλειδωμένα» στον πυρήνα. Άρα:

Σώμα που έχασε ηλεκτρόνια → θετικό
Σώμα που πήρε επιπλέον ηλεκτρόνια → αρνητικό

Και ο μεγάλος νόμος: το φορτίο δεν δημιουργείται ούτε καταστρέφεται, μόνο μεταφέρεται — η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου.

$q = N \cdot e \qquad e = 1{,}6 \times 10^{-19} \text{ C}$

$\text{Μονάδα φορτίου: } 1 \text{ Coulomb (C)}$

Ήξερες ότι;

Φορτίο $1 \text{ C}$ αντιστοιχεί σε $\frac{1}{1{,}6 \times 10^{-19}} = 6{,}25 \times 10^{18}$ ηλεκτρόνια. Αν προσπαθούσες να τα μετρήσεις με ρυθμό ένα το δευτερόλεπτο, χωρίς διάλειμμα, θα χρειαζόσουν περίπου 200 δισεκατομμύρια χρόνια — πάνω από δεκαπλάσια από την ηλικία του Σύμπαντος. Γι' αυτό τα φορτία της τριβής είναι μόλις λίγα nC.

Γρήγορος έλεγχος

Ένα αρχικά ουδέτερο σώμα αποκτά φορτίο $q = +4{,}8 \times 10^{-19} \text{ C}$ . Τι συνέβη; ( $e = 1{,}6 \times 10^{-19} \text{ C}$ )

Φαντάσου τη ζυγαριά να συγκρίνει πρωτόνια και ηλεκτρόνια: πρόσθεσε ή αφαίρεσε από τη μία μεριά και παρατήρησε πότε ισορροπεί — θα ανακαλύψεις ότι «ουδέτερο» δεν σημαίνει «χωρίς φορτία», αλλά ίσα συν και πλην που αλληλοεξουδετερώνονται!

Γρήγορος έλεγχος

Τρίβουμε μια γυάλινη ράβδο με μεταξωτό ύφασμα και η ράβδος φορτίζεται θετικά. Τι ακριβώς συνέβη;

Κόλπο μνήμης

Στα στερεά τα ηλεκτρόνια είναι οι μόνοι «μετακομιστές». Άρα θετικό = έχασε, αρνητικό = πήρε ηλεκτρόνια. Σκέψου το σαν πορτοφόλι με χρέη: κάθε ηλεκτρόνιο είναι ένα «μείον». Όποιος δίνει μείον μένει στο συν, όποιος παίρνει μείον πάει στο μείον. Τα πρωτόνια δεν φεύγουν ποτέ από τον πυρήνα.

Οι τρεις τρόποι ηλέκτρισης

1. Με τριβή: Όταν τρίβουμε δύο σώματα, ηλεκτρόνια μεταπηδούν από το ένα στο άλλο. Τα σώματα αποκτούν αντίθετα φορτία ίσου μέτρου — όπως το μπαλόνι και τα μαλλιά σου.

2. Με επαφή: Ακουμπάμε φορτισμένο σώμα σε ουδέτερο. Ένα μέρος του φορτίου μοιράζεται και τα δύο σώματα καταλήγουν με φορτίο ίδιου προσήμου — γι' αυτό μετά την επαφή συνήθως απωθούνται.

3. Με επαγωγή: Πλησιάζουμε φορτισμένο σώμα σε ουδέτερο χωρίς να το αγγίξουμε. Τα φορτία του ουδέτερου αναδιατάσσονται: η αρνητική ράβδος σπρώχνει τα ηλεκτρόνια του ουδέτερου στην απέναντι άκρη, αφήνοντας την κοντινή πλευρά θετική. Έτσι το ουδέτερο σώμα έλκεται — γι' αυτό τα χαρτάκια πηδούν στο μπαλόνι ενώ είναι αφόρτιστα!

Για να ανιχνεύσουμε φορτίο χρησιμοποιούμε το ηλεκτροσκόπιο: όταν το φορτίζουμε, τα φύλλα του αποκτούν ομώνυμο φορτίο και ανοίγουν — όσο περισσότερο φορτίο, τόσο μεγαλύτερο το άνοιγμα.

Γρήγορος έλεγχος

Ένα ουδέτερο κομματάκι χαρτί έλκεται από αρνητικά φορτισμένο χτενάκι. Πώς εξηγείται, αφού το χαρτί δεν έχει συνολικό φορτίο;

Παράδειγμα (το ηλεκτροσκόπιο και η επαγωγή): Πλησιάζουμε μια αρνητικά φορτισμένη πλαστική ράβδο στο σφαιρίδιο ενός ουδέτερου ηλεκτροσκοπίου, χωρίς να το ακουμπήσουμε.

(α) Τι παρατηρούμε; Τα φύλλα ανοίγουν. Η αρνητική ράβδος απωθεί ελεύθερα ηλεκτρόνια από το σφαιρίδιο προς τα φύλλα. Τα φύλλα αποκτούν ομώνυμο (αρνητικό) φορτίο και απωθούνται, ενώ το σφαιρίδιο μένει θετικό.

(β) Απομακρύνουμε τη ράβδο. Τα φύλλα κλείνουν: τα ηλεκτρόνια επιστρέφουν, η αναδιάταξη αναιρείται. Το ηλεκτροσκόπιο ήταν και έμεινε ουδέτερο — τίποτα δεν πήγε από τη ράβδο σε αυτό.

(γ) Αν αντί γι' αυτό ακουμπήσουμε τη ράβδο στο σφαιρίδιο και μετά την απομακρύνουμε, τα φύλλα μένουν ανοιχτά: με την επαφή πέρασαν ηλεκτρόνια στο ηλεκτροσκόπιο, που τώρα έχει μόνιμα αρνητικό φορτίο.

Αγωγοί και μονωτές

Γιατί ηλεκτρίζεται η πλαστική ράβδος αλλά όχι το μεταλλικό κουτάλι που κρατάς; Η διαφορά είναι στα ελεύθερα ηλεκτρόνια:

Αγωγοί (μέταλλα όπως χαλκός, αλουμίνιο — αλλά και το ανθρώπινο σώμα, το νερό της βρύσης, η γη): έχουν ηλεκτρόνια που κινούνται ελεύθερα μέσα στο υλικό. Το φορτίο απλώνεται και διαφεύγει εύκολα.
Μονωτές (πλαστικό, γυαλί, ξηρό ξύλο, καουτσούκ, αέρας): τα ηλεκτρόνιά τους είναι δεμένα στα άτομά τους. Το φορτίο μένει εκεί που το βάλαμε.

Όταν κρατάς μεταλλική ράβδο και την τρίβεις, το φορτίο δραπετεύει μέσα από το χέρι και το σώμα σου προς τη γη — αυτό λέγεται γείωση. Γι' αυτό στα πειράματα κρατάμε τα μέταλλα με μονωτική λαβή.

Η ίδια ιδέα προστατεύει και τη ζωή μας: το αλεξικέραυνο είναι ένας γειωμένος αγωγός που οδηγεί το τεράστιο φορτίο του κεραυνού με ασφάλεια στη γη.

Μέθοδος: ασκήσεις με φορτία

Κάθε φορτίο είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του $e$ : $|q| = N \cdot e$ , άρα $N = \frac{|q|}{e}$ .
Το πρόσημο δείχνει τι έγινε: θετικό σώμα έχασε ηλεκτρόνια, αρνητικό πήρε.
Αρχή διατήρησης: το άθροισμα των φορτίων πριν = άθροισμα μετά (με τα πρόσημά τους). Στην τριβή τα δύο σώματα παίρνουν αντίθετα φορτία ίσου μέτρου.
Δύο ίδιες μεταλλικές σφαίρες που έρχονται σε επαφή μοιράζονται εξίσου το συνολικό φορτίο: καθεμία παίρνει $\frac{q_1 + q_2}{2}$ .
Προσοχή στις δυνάμεις του 10: $\frac{10^{-18}}{10^{-19}} = 10$ και $1 \text{ nC} = 10^{-9} \text{ C}$ .

Παράδειγμα (λυμένο): Μετά από τριβή, μια πλαστική ράβδος αποκτά φορτίο $q = -3{,}2 \times 10^{-18} \text{ C}$ . Πόσα ηλεκτρόνια πήρε από το ύφασμα; Ποιο είναι το φορτίο του υφάσματος;

Βήμα 1 — Πλήθος ηλεκτρονίων: Κάθε ηλεκτρόνιο κουβαλά φορτίο μέτρου $e = 1{,}6 \times 10^{-19} \text{ C}$ , άρα:

$N = \frac{|q|}{e} = \frac{3{,}2 \times 10^{-18}}{1{,}6 \times 10^{-19}} = 20 \text{ ηλεκτρόνια}$

Βήμα 2 — Φορτίο υφάσματος: Από την αρχή διατήρησης, το ύφασμα έχασε ακριβώς αυτά τα 20 ηλεκτρόνια, άρα φορτίστηκε θετικά:

$q_{\text{υφ}} = +3{,}2 \times 10^{-18} \text{ C}$

Το συνολικό φορτίο του συστήματος έμεινε μηδέν, όπως πριν την τριβή ✓

Παράδειγμα (επαφή δύο ίδιων σφαιρών — τύπου διαγωνίσματος): Δύο ίδιες μεταλλικές σφαίρες Α και Β με μονωτικές λαβές έχουν φορτία $q_A = +8 \text{ nC}$ και $q_B = -2 \text{ nC}$ ( $1 \text{ nC} = 10^{-9} \text{ C}$ ). Τις φέρνουμε σε επαφή και τις απομακρύνουμε.

Ζητούμενα: (α) το φορτίο κάθε σφαίρας μετά την επαφή, (β) πόσα ηλεκτρόνια μετακινήθηκαν και προς ποια κατεύθυνση.

Λύση:

(α) Συνολικό φορτίο (διατήρηση): $q_A + q_B = +8 + (-2) = +6 \text{ nC}$ . Οι σφαίρες είναι ίδιες, άρα το μοιράζονται εξίσου: $q_A' = q_B' = \frac{+6}{2} = +3 \text{ nC}$ .

(β) Η Β πήγε από $-2 \text{ nC}$ σε $+3 \text{ nC}$ : το φορτίο της άλλαξε κατά $+5 \text{ nC}$ , άρα έχασε ηλεκτρόνια, που πήγαν στην Α (η οποία πήγε από $+8$ σε $+3 \text{ nC}$ ). Πλήθος:

$N = \frac{5 \times 10^{-9}}{1{,}6 \times 10^{-19}} = 3{,}125 \times 10^{10} \text{ ηλεκτρόνια}$

Απάντηση: $+3 \text{ nC}$ η καθεμία· περίπου $3{,}1 \times 10^{10}$ ηλεκτρόνια μετακινήθηκαν από τη Β στην Α. Μετά την επαφή οι σφαίρες έχουν ομώνυμα φορτία και απωθούνται.

Γρήγορος έλεγχος

Δύο ίδιες μεταλλικές σφαίρες με φορτία $+6 \text{ nC}$ και $+2 \text{ nC}$ έρχονται σε επαφή και απομακρύνονται. Τι φορτίο έχει η καθεμία;

Πρόκληση

Η αλυσίδα των σφαιρών. Τρεις ίδιες μεταλλικές σφαίρες με μονωτικές λαβές έχουν φορτία $q_A = +8 \text{ nC}$ , $q_B = -4 \text{ nC}$ και $q_\Gamma = 0$ . Φέρνουμε σε επαφή την Α με τη Β και τις απομακρύνουμε· μετά φέρνουμε σε επαφή τη Β με τη Γ και τις απομακρύνουμε. (α) Ποιο είναι το τελικό φορτίο κάθε σφαίρας; (β) Πόσα ηλεκτρόνια μετακινήθηκαν στην πρώτη επαφή και προς ποια κατεύθυνση;

Δοκίμασε πρώτα μόνος σου — μετά δες τη λύση

(α) 1η επαφή (Α–Β): συνολικό $+8 + (-4) = +4 \text{ nC}$ , μοιράζεται εξίσου → $q_A = q_B = +2 \text{ nC}$ .

2η επαφή (Β–Γ): συνολικό $+2 + 0 = +2 \text{ nC}$ → $q_B = q_\Gamma = +1 \text{ nC}$ .

Έλεγχος διατήρησης: αρχικά $+8 - 4 + 0 = +4 \text{ nC}$ , τελικά $+2 + 1 + 1 = +4 \text{ nC}$ ✔.

(β) Η Β πήγε από $-4$ σε $+2 \text{ nC}$ : μεταβολή $+6 \text{ nC}$ , άρα έχασε ηλεκτρόνια, που πήγαν στην Α.

$N = \frac{6 \times 10^{-9}}{1{,}6 \times 10^{-19}} = 3{,}75 \times 10^{10}$ ηλεκτρόνια

Απάντηση: $q_A = +2 \text{ nC}$ , $q_B = +1 \text{ nC}$ , $q_\Gamma = +1 \text{ nC}$ · στην 1η επαφή $3{,}75 \times 10^{10}$ ηλεκτρόνια πέρασαν από τη Β στην Α. Η ουδέτερη Γ έγινε θετική χωρίς να αγγίξει ποτέ την Α!

Συνηθισμένα λάθη

«Το σώμα έγινε θετικό γιατί πήρε πρωτόνια». Στα στερεά κινούνται μόνο ηλεκτρόνια: θετικό = έχασε ηλεκτρόνια.
«Ουδέτερο = χωρίς φορτία». Ουδέτερο σημαίνει ίσα θετικά και αρνητικά φορτία. Γι' αυτό ένα ουδέτερο σώμα μπορεί να έλκεται με επαγωγή.
Επαγωγή με επαφή. Στην επαγωγή δεν υπάρχει άγγιγμα και το σώμα μένει συνολικά ουδέτερο· με την επαφή περνά φορτίο και μένει.
Δυνάμεις του 10. Στη διαίρεση $\frac{10^{-18}}{10^{-19}}$ οι εκθέτες αφαιρούνται: $-18 - (-19) = 1$ , άρα $10^{1} = 10$ .

Κράτα τρία «πάντα»: στα στερεά πάντα κινούνται μόνο ηλεκτρόνια (θετικό σώμα = έχασε ηλεκτρόνια)· η τριβή δίνει πάντα αντίθετα φορτία στα δύο σώματα, η επαφή πάντα ομώνυμα· και στην επαγωγή δεν χρειάζεται άγγιγμα — η λέξη-κλειδί στις ερωτήσεις θεωρίας είναι «αναδιάταξη φορτίων».

Σύνοψη — τι κρατάμε

Δύο είδη φορτίου: ομώνυμα απωθούνται, ετερώνυμα έλκονται.
Φορτίο στο άτομο: πρωτόνια $+e$ , ηλεκτρόνια $-e$ · $q = N \cdot e$ με $e = 1{,}6 \times 10^{-19} \text{ C}$ .
Αρχή διατήρησης: το φορτίο δεν δημιουργείται ούτε καταστρέφεται, μόνο μεταφέρεται (με ηλεκτρόνια).
Ηλέκτριση: τριβή → αντίθετα φορτία· επαφή → ομώνυμα (ίδιες σφαίρες: $\frac{q_1 + q_2}{2}$ η καθεμία)· επαγωγή → αναδιάταξη χωρίς άγγιγμα.
Αγωγοί (ελεύθερα ηλεκτρόνια) και μονωτές (δεμένα)· γείωση = διαφυγή φορτίου προς τη γη.

Μια δύναμη που δρα από απόσταση

Ομώνυμα φορτία (+ με + ή − με −) απωθούνται

Ετερώνυμα φορτία (+ με −) έλκονται