⚖️

Η Χημεία & τα Γνωρίσματα της Ύλης

Μάζα, όγκος, πυκνότητα — μετρήσεις και μονάδες SI

Γιατί ο πάγος επιπλέει στο αναψυκτικό σου;

Ρίξε παγάκια σε ένα ποτήρι: μένουν στην επιφάνεια. Ένα κέρμα, αντίθετα, πάει κατευθείαν στον πάτο. Η διαφορά δεν είναι το βάρος τους αλλά πόση μάζα χωράει σε κάθε κυβικό εκατοστό: ο πάγος έχει περίπου $0{,}92\ \text{g/cm}^3$ , το νερό $1\ \text{g/cm}^3$ . Σε αυτό το κεφάλαιο μαθαίνεις να μετράς σωστά, με τις μονάδες του SI, και να υπολογίζεις αυτόν τον αριθμό: την πυκνότητα.

Με τι ασχολείται η Χημεία

Η Χημεία είναι η επιστήμη που μελετά τη σύσταση, τη δομή, τις ιδιότητες και τις μεταβολές της ύλης, καθώς και την ενέργεια που συνοδεύει αυτές τις μεταβολές.

Ύλη είναι οτιδήποτε έχει μάζα και καταλαμβάνει χώρο (όγκο).

Η Χημεία αξιοποιεί τα φυσικά υλικά για να φτιάξει νέα, συνθετικά υλικά (πλαστικά, φάρμακα, λιπάσματα, κράματα) ή για να παράγει ενέργεια μέσω χημικών αντιδράσεων (καύσεις, μπαταρίες). Συνδέεται στενά με τη Φυσική, τη Βιολογία, την Ιατρική, την Τεχνολογία και την προστασία του Περιβάλλοντος.

Μετρήσεις και μονάδες — το σύστημα SI

Κάθε μετρήσιμο μέγεθος εκφράζεται με αριθμητική τιμή και μονάδα μέτρησης: π.χ. $m = 5\ \text{kg}$ . Από το 1960 ισχύει διεθνώς το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI) με 7 θεμελιώδη μεγέθη:

μήκος: μέτρο ( $\text{m}$ ) · μάζα: χιλιόγραμμο ( $\text{kg}$ ) · χρόνος: δευτερόλεπτο ( $\text{s}$ )
θερμοκρασία: κέλβιν ( $\text{K}$ ) · ποσότητα ύλης: mol · ένταση ρεύματος: αμπέρ ( $\text{A}$ ) · φωτεινή ένταση: καντέλα ( $\text{cd}$ )

Όλα τα άλλα μεγέθη (όγκος, πυκνότητα, πίεση…) είναι παράγωγα. Χρησιμοποιούμε συχνά πολλαπλάσια και υποπολλαπλάσια (μονάδες με προθέματα):

$\text{M} = 10^{6}$ , $\text{k} = 10^{3}$ , $\text{d} = 10^{-1}$ , $\text{c} = 10^{-2}$ , $\text{m} = 10^{-3}$ , $\mu = 10^{-6}$ , $\text{n} = 10^{-9}$ , $\text{p} = 10^{-12}$

Άλλες συνηθισμένες μονάδες στη Χημεία: $1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 101325\ \text{Pa}$ (πίεση) και $1\ \text{Å} = 10^{-10}\ \text{m}$ (για ατομικές ακτίνες και μήκη δεσμών).

$T\,(\text{K}) = \theta\,(^{\circ}\text{C}) + 273 \qquad 1\ \text{L} = 1\ \text{dm}^3 = 1000\ \text{mL} \qquad 1\ \text{mL} = 1\ \text{cm}^3$

Κόλπο μνήμης

Τα προθέματα k – (βάση) – m – μ – n είναι σκαλιά που το καθένα απέχει ×1000: $1\ \text{km} = 10^3\ \text{m}$ , $1\ \text{m} = 10^3\ \text{mm} = 10^6\ \mu\text{m} = 10^9\ \text{nm}$ . Και για τους όγκους: 1 mL = 1 cm³ — ένας κύβος με ακμή $1\ \text{cm}$ έχει όγκο ακριβώς $1\ \text{mL}$ .

Μάζα, βάρος και όγκος

Μάζα ( $m$ ) είναι το μέτρο της αδράνειας ενός σώματος και εκφράζει το ποσό της ύλης που περιέχει. Μετριέται με ζυγό. Είναι ίδια σε κάθε τόπο.
Βάρος είναι η ελκτική δύναμη που ασκεί η Γη στο σώμα· αλλάζει από τόπο σε τόπο (στη Σελήνη ένας αστροναύτης έχει το $1/6$ του βάρους του, αλλά την ίδια μάζα). Μετριέται με δυναμόμετρο.
Όγκος ( $V$ ) είναι ο χώρος που καταλαμβάνει ένα σώμα. Μονάδα SI το $\text{m}^3$ · στο εργαστήριο χρησιμοποιούμε $\text{L}$ ( $= \text{dm}^3$ ) και $\text{mL}$ ( $= \text{cm}^3$ ). Προσοχή: $1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{L}$ .

Όργανα μέτρησης όγκου υγρών: το ποτήρι ζέσεως δίνει μόνο χονδρική εκτίμηση, ο ογκομετρικός κύλινδρος μετρά με μέτρια ακρίβεια, ενώ το σιφώνιο, η προχοΐδα και η ογκομετρική φιάλη μετρούν με μεγάλη ακρίβεια. Επιλέγουμε όργανο ανάλογα με την ακρίβεια που χρειαζόμαστε.

Γρήγορος έλεγχος

Πόσα $\text{cm}^3$ είναι $2{,}5\ \text{L}$ ;

Ήξερες ότι;

Μέχρι το 2019 το κιλό οριζόταν από ένα μεταλλικό κύλινδρο από λευκόχρυσο και ιρίδιο, φυλαγμένο κοντά στο Παρίσι: ό,τι ζύγιζε όσο αυτός, ζύγιζε $1\ \text{kg}$ . Από τις 20 Μαΐου 2019 το κιλό ορίζεται μέσω μιας σταθεράς της φύσης, της σταθεράς του Planck, ώστε να μην εξαρτάται πια από ένα αντικείμενο που θα μπορούσε να φθαρεί.

Πυκνότητα

Πυκνότητα ( $\rho$ ) ενός υλικού ονομάζεται το πηλίκο της μάζας του προς τον όγκο του. Εκφράζει πόση μάζα «χωράει» στη μονάδα όγκου.

Μονάδα SI: $\text{kg/m}^3$ · στη Χημεία συνήθως $\text{g/mL}$ ή $\text{g/cm}^3$ (για αέρια $\text{g/L}$ ).
$1\ \text{g/mL} = 1000\ \text{kg/m}^3$ . Το νερό στους $4\ ^{\circ}\text{C}$ έχει $\rho = 1\ \text{g/mL}$ .
Η πυκνότητα είναι χαρακτηριστική ιδιότητα κάθε καθαρής ουσίας (π.χ. αργίλιο $2{,}7\ \text{g/cm}^3$ ) και βοηθά στην ταυτοποίησή της.
Εξαρτάται από τη θερμοκρασία (και, στα αέρια, από την πίεση): τα περισσότερα σώματα διαστέλλονται με τη θέρμανση, οπότε η πυκνότητά τους μειώνεται.

$\rho = \frac{m}{V} \qquad m = \rho \cdot V \qquad V = \frac{m}{\rho}$

Ρίξε διαφορετικά υλικά στο νερό: όποιο έχει πυκνότητα μικρότερη από $1\ \text{g/mL}$ επιπλέει, όποιο έχει μεγαλύτερη βυθίζεται — η πυκνότητα είναι η «ταυτότητα» κάθε υλικού.

Μέθοδος: προβλήματα με μονάδες και πυκνότητα

Γράψε τα δεδομένα με τις μονάδες τους και το ζητούμενο.
Φέρε όλα τα μεγέθη σε συμβατές μονάδες (π.χ. $\text{g}$ με $\text{mL}$ , ή $\text{kg}$ με $\text{m}^3$ ).
Λύσε τον τύπο $\rho = m/V$ ως προς το ζητούμενο: $m = \rho V$ ή $V = m/\rho$ .
Έλεγξε αν το αποτέλεσμα είναι λογικό (π.χ. ένα μέταλλο έχει $\rho > 1\ \text{g/mL}$ ).

Άσκηση: Να γίνουν οι μετατροπές: (α) η διάμετρος του ατόμου του υδρογόνου, $0{,}212\ \text{nm}$ , σε $\text{m}$ και σε $\text{Å}$ , (β) $25\ ^{\circ}\text{C}$ σε $\text{K}$ , (γ) $380\ \text{mmHg}$ σε $\text{atm}$ .

Λύση:

(α) $0{,}212\ \text{nm} = 0{,}212 \cdot 10^{-9}\ \text{m} = 2{,}12 \cdot 10^{-10}\ \text{m}$ . Αφού $1\ \text{Å} = 10^{-10}\ \text{m}$ , η διάμετρος είναι $2{,}12\ \text{Å}$ .

(β) $T = 25 + 273 = 298\ \text{K}$ .

(γ) $1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg}$ , άρα $380\ \text{mmHg} = \dfrac{380}{760}\ \text{atm} = 0{,}5\ \text{atm}$ .

Άσκηση: Ένα μεταλλικό κομμάτι έχει μάζα $54\ \text{g}$ . Το βυθίζουμε σε ογκομετρικό κύλινδρο που περιέχει $30\ \text{mL}$ νερό και η στάθμη ανεβαίνει στα $50\ \text{mL}$ . Ποια είναι η πυκνότητά του; Ποιο μέταλλο μπορεί να είναι, αν $\rho_{Al} = 2{,}7\ \text{g/cm}^3$ και $\rho_{Fe} = 7{,}9\ \text{g/cm}^3$ ;

Λύση: Ο όγκος του σώματος είναι ίσος με τον όγκο του νερού που εκτόπισε:

$V = 50 - 30 = 20\ \text{mL} = 20\ \text{cm}^3$

$\rho = \frac{m}{V} = \frac{54\ \text{g}}{20\ \text{cm}^3} = 2{,}7\ \text{g/cm}^3$

Η τιμή ταυτίζεται με την πυκνότητα του αργιλίου.

Άσκηση τύπου διαγωνίσματος: Το οινόπνευμα (αιθανόλη) έχει πυκνότητα $0{,}8\ \text{g/mL}$ .

Δεδομένα: $\rho = 0{,}8\ \text{g/mL}$ .

Ζητούμενα: (α) η μάζα $250\ \text{mL}$ οινοπνεύματος, (β) ο όγκος που καταλαμβάνουν $40\ \text{g}$ , (γ) η πυκνότητα σε $\text{kg/m}^3$ .

Λύση:

(α) $m = \rho V = 0{,}8\ \text{g/mL} \cdot 250\ \text{mL} = 200\ \text{g}$

(β) $V = \dfrac{m}{\rho} = \dfrac{40\ \text{g}}{0{,}8\ \text{g/mL}} = 50\ \text{mL}$

(γ) $0{,}8\ \text{g/mL} = 0{,}8 \cdot \dfrac{10^{-3}\ \text{kg}}{10^{-6}\ \text{m}^3} = 800\ \text{kg/m}^3$

Απάντηση: $200\ \text{g}$ , $50\ \text{mL}$ , $800\ \text{kg/m}^3$ .

Γρήγορος έλεγχος

Ένα υγρό μάζας $30\ \text{g}$ καταλαμβάνει όγκο $12\ \text{mL}$ . Η πυκνότητά του είναι:

Γρήγορος έλεγχος

Πυκνότητα $1{,}2\ \text{g/cm}^3$ σε μονάδες SI είναι:

Γρήγορος έλεγχος

Θέλουμε να μετρήσουμε με μεγάλη ακρίβεια $25{,}00\ \text{mL}$ ενός διαλύματος. Ποιο όργανο είναι κατάλληλο;

Πρόκληση

είναι το στέμμα από καθαρό χρυσό. Ένα «χρυσό» στέμμα έχει μάζα $1000\ \text{g}$ . Όταν βυθίζεται σε νερό, εκτοπίζει $60\ \text{mL}$ . Δίνονται $\rho_{\text{χρυσού}} = 19{,}3\ \text{g/mL}$ και $\rho_{\text{αργύρου}} = 10{,}5\ \text{g/mL}$ . (α) Είναι καθαρό χρυσάφι; (β) Αν είναι κράμα χρυσού–αργύρου (οι όγκοι προστίθενται), πόσο χρυσό περιέχει;

Δοκίμασε πρώτα μόνος σου — μετά δες τη λύση

(α) $\rho = \dfrac{1000}{60} \approx 16{,}7\ \text{g/mL} < 19{,}3\ \text{g/mL}$ . Καθαρός χρυσός $1000\ \text{g}$ θα είχε όγκο $\dfrac{1000}{19{,}3} \approx 51{,}8\ \text{mL}$ , όχι $60\ \text{mL}$ . Δεν είναι καθαρός.

(β) Έστω $x$ g χρυσός και $(1000 - x)$ g άργυρος. Ο συνολικός όγκος:

$\frac{x}{19{,}3} + \frac{1000 - x}{10{,}5} = 60$

Λύνοντας: $x \approx 811\ \text{g}$ χρυσός και $189\ \text{g}$ άργυρος. Έλεγχος: $\dfrac{811}{19{,}3} + \dfrac{189}{10{,}5} \approx 42{,}0 + 18{,}0 = 60\ \text{mL}$ ✓

Απάντηση: (α) όχι, η πυκνότητα είναι μόνο $16{,}7\ \text{g/mL}$ , (β) περίπου $811\ \text{g}$ χρυσό.

Συνηθισμένα λάθη

Ανάμειξη μονάδων. Στο $\rho = m/V$ βάζεις $\text{g}$ με $\text{mL}$ (δίνει $\text{g/mL}$ ) ή $\text{kg}$ με $\text{m}^3$ — ποτέ $\text{g}$ με $\text{L}$ χωρίς να το δηλώσεις.
$1\ \text{m}^3 \neq 1\ \text{L}$ . Ισχύει $1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{L}$ και $1\ \text{dm}^3 = 1\ \text{L}$ .
Θερμοκρασία σε $^{\circ}\text{C}$ αντί για $\text{K}$ . Στους τύπους της Χημείας (π.χ. καταστατική εξίσωση) η θερμοκρασία μπαίνει πάντα σε Kelvin: $T = \theta + 273$ .
Μάζα = βάρος. Η μάζα είναι ποσό ύλης (σταθερό), το βάρος είναι δύναμη (αλλάζει από τόπο σε τόπο).

Σύνοψη — τι κρατάμε

Χημεία: σύσταση, δομή, ιδιότητες και μεταβολές της ύλης. Ύλη = ό,τι έχει μάζα και όγκο.
SI: 7 θεμελιώδη μεγέθη — ανάμεσά τους η ποσότητα ύλης (mol). Προθέματα: $\text{k} = 10^3$ , $\text{m} = 10^{-3}$ , $\mu = 10^{-6}$ , $\text{n} = 10^{-9}$ .
$1\ \text{L} = 1\ \text{dm}^3 = 1000\ \text{mL}$ , $1\ \text{mL} = 1\ \text{cm}^3$ , $T = \theta + 273$ , $1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg}$ .
$\rho = m/V$ · $1\ \text{g/mL} = 1000\ \text{kg/m}^3$ · η πυκνότητα χαρακτηρίζει κάθε καθαρή ουσία.
Ακριβή όργανα όγκου: σιφώνιο, προχοΐδα, ογκομετρική φιάλη.

Με τι ασχολείται η Χημεία

Ύλη είναι οτιδήποτε έχει μάζα και καταλαμβάνει χώρο (όγκο).