Φακοί

Εισαγωγή στους Φακούς

Οι φακοί είναι διαφανή οπτικά στοιχεία που χρησιμοποιούν τη διάθλαση του φωτός για να σχηματίσουν είδωλα. Αποτελούνται συνήθως από γυαλί ή πλαστικό και έχουν τουλάχιστον μία καμπύλη επιφάνεια.

Τύποι Φακών

Συγκλίνοντες Φακοί (Κυρτοί)

Οι συγκλίνοντες φακοί είναι παχύτεροι στο κέντρο από ό,τι στις άκρες. Συγκεντρώνουν τις παράλληλες ακτίνες σε ένα σημείο, την εστία.

Τύποι συγκλίνοντων φακών:

• Αμφίκυρτος
• Πλανόκυρτος (μία επίπεδη, μία κυρτή επιφάνεια)
• Κοιλόκυρτος (μενίσκος)

Χαρακτηριστικά:

• Εστιακή απόσταση θετική ($f > 0$)
• Μπορούν να σχηματίσουν πραγματικά και εικονικά είδωλα
• Λειτουργούν ως μεγεθυντικοί φακοί

Αποκλίνοντες Φακοί (Κοίλοι)

Οι αποκλίνοντες φακοί είναι λεπτότεροι στο κέντρο από ό,τι στις άκρες. Διασκορπίζουν τις παράλληλες ακτίνες.

Τύποι αποκλίνοντων φακών:

• Αμφίκοιλος
• Πλανόκοιλος
• Κυρτόκοιλος (μενίσκος)

Χαρακτηριστικά:

• Εστιακή απόσταση αρνητική ($f < 0$)
• Σχηματίζουν πάντα εικονικά, όρθια και σμικρυμένα είδωλα

Βασικά Στοιχεία Φακού

• Οπτικό κέντρο (O): Το κέντρο του φακού - ακτίνες που περνούν από αυτό δεν εκτρέπονται
• Κύριος άξονας: Η ευθεία που περνά κάθετα από το οπτικό κέντρο
• Εστία (F): Το σημείο όπου συγκλίνουν οι παράξονες ακτίνες
• Εστιακή απόσταση (f): Η απόσταση από το οπτικό κέντρο ως την εστία

Οπτική Ισχύς

Η οπτική ισχύς ή διοπτρία $D$ ενός φακού ορίζεται ως:

$$D = \frac{1}{f}$$

όπου $f$ σε μέτρα (m). Η μονάδα είναι η διοπτρία (dpt ή $\text{m}^{-1}$).

• Συγκλίνοντες φακοί: $D > 0$
• Αποκλίνοντες φακοί: $D < 0$

Εξίσωση Κατασκευαστή Φακών

Η εστιακή απόσταση ενός φακού εξαρτάται από τον δείκτη διάθλασης $n$ και τις ακτίνες καμπυλότητας $R_1, R_2$:

$$\frac{1}{f} = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)$$

Κατασκευή Ειδώλων

Για την κατασκευή ειδώλων χρησιμοποιούμε δύο από τις τρεις κύριες ακτίνες:

1. Ακτίνα παράλληλη στον κύριο άξονα: Μετά τη διάθλαση περνά από την εστία (συγκλίνων) ή φαίνεται να προέρχεται από την εστία (αποκλίνων)
2. Ακτίνα που περνά από το οπτικό κέντρο: Συνεχίζει χωρίς εκτροπή
3. Ακτίνα που περνά από την εστία: Μετά τη διάθλαση γίνεται παράλληλη στον κύριο άξονα

Είδωλα σε Συγκλίνοντα Φακό

Σύστημα Φακών σε Επαφή

Όταν δύο λεπτοί φακοί με εστιακές αποστάσεις $f_1$ και $f_2$ τοποθετούνται σε επαφή:

$$\frac{1}{f_{ολ}} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}$$

ή σε όρους οπτικής ισχύος:

$$D_{ολ} = D_1 + D_2$$

Εφαρμογές

• Γυαλιά οράσεως: Διόρθωση μυωπίας (αποκλίνοντες) και υπερμετρωπίας (συγκλίνοντες)
• Φωτογραφικές μηχανές: Σύνθετα συστήματα φακών για εστίαση
• Μικροσκόπια: Συνδυασμός φακών για μεγάλη μεγέθυνση
• Τηλεσκόπια: Συλλογή φωτός από μακρινά αντικείμενα
• Προβολείς: Μεγέθυνση εικόνας σε οθόνη