Σωληνοειδές

Το Σωληνοειδές

Το σωληνοειδές είναι ένα πηνίο που αποτελείται από πολλές σπείρες αγωγού τυλιγμένες σε κυλινδρική διάταξη. Όταν διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα, δημιουργεί ένα σχεδόν ομογενές μαγνητικό πεδίο στο εσωτερικό του και συμπεριφέρεται ως μαγνήτης.

Κατασκευή και Γεωμετρία

Ένα σωληνοειδές χαρακτηρίζεται από:

Μήκος $L$ : η απόσταση μεταξύ των άκρων
Αριθμός σπειρών $N$ : οι συνολικές σπείρες του αγωγού
Πυκνότητα σπειρών $n = \frac{N}{L}$ : σπείρες ανά μονάδα μήκους
Ακτίνα $R$ : η ακτίνα της κυλινδρικής διάταξης
Ένταση ρεύματος $I$ : το ρεύμα που διαρρέει τις σπείρες

Μαγνητικό Πεδίο Ιδανικού Σωληνοειδούς

Για ένα ιδανικό (μακρύ και στενό) σωληνοειδές, το μαγνητικό πεδίο:

Στο εσωτερικό:

$B = \mu_0 n I = \frac{\mu_0 N I}{L}$

Το πεδίο είναι:

Ομογενές (σταθερό παντού)
Παράλληλο στον άξονα του σωληνοειδούς
Ανεξάρτητο της θέσης μέσα στο σωληνοειδές

Στο εξωτερικό:

$B \approx 0$

Το πεδίο είναι πρακτικά μηδενικό για ιδανικό σωληνοειδές.

Μαγνητικό Πεδίο στα Άκρα

Στα άκρα του σωληνοειδούς, η ένταση του πεδίου είναι μισή από την τιμή στο κέντρο:

$B_{\text{άκρο}} = \frac{\mu_0 n I}{2} = \frac{B_{\text{κέντρο}}}{2}$

Μαγνητικές Δυναμικές Γραμμές

Οι δυναμικές γραμμές του σωληνοειδούς:

Στο εσωτερικό: παράλληλες ευθείες κατά μήκος του άξονα
Στο εξωτερικό: κλειστές καμπύλες που μοιάζουν με αυτές ενός μαγνήτη
Εξέρχονται από το ένα άκρο (βόρειος πόλος) και εισέρχονται από το άλλο (νότιος πόλος)

Πόλωση του Σωληνοειδούς

Η φορά του μαγνητικού πεδίου (και οι πόλοι) καθορίζονται από τον κανόνα του δεξιού χεριού:

Αν τα δάχτυλα τυλίγονται κατά τη φορά του ρεύματος στις σπείρες, ο αντίχειρας δείχνει τον βόρειο πόλο του σωληνοειδούς.

Ενέργεια Μαγνητικού Πεδίου

Η ενέργεια που αποθηκεύεται στο μαγνητικό πεδίο του σωληνοειδούς είναι:

$U = \frac{1}{2}LI^2$

όπου $L$ είναι η αυτεπαγωγή του σωληνοειδούς:

$L = \mu_0 n^2 V = \mu_0 \frac{N^2}{\ell} A$

Η πυκνότητα ενέργειας του μαγνητικού πεδίου είναι:

$u = \frac{B^2}{2\mu_0}$