Ηλεκτρικό Δυναμικό

Εισαγωγή στο Ηλεκτρικό Δυναμικό

Το ηλεκτρικό δυναμικό είναι ένα βαθμωτό μέγεθος που περιγράφει την ενεργειακή κατάσταση ενός σημείου μέσα σε ηλεκτρικό πεδίο. Συνδέεται άμεσα με τη δυναμική ενέργεια και την ένταση του πεδίου.

Ορισμός Ηλεκτρικού Δυναμικού

Το ηλεκτρικό δυναμικό $V$ σε ένα σημείο ορίζεται ως η δυναμική ενέργεια ανά μονάδα φορτίου:

$$V = \frac{U}{q}$$

ή ισοδύναμα, ως το έργο που απαιτείται για να μεταφερθεί μοναδιαίο θετικό φορτίο από το άπειρο στο σημείο αυτό:

$$V = \frac{W_{\infty \to A}}{q}$$

Μονάδα Μέτρησης

Η μονάδα μέτρησης του δυναμικού στο SI είναι το Volt (V):

$$1 \, \text{V} = 1 \, \frac{\text{J}}{\text{C}}$$

Δυναμικό Σημειακού Φορτίου

Το δυναμικό που δημιουργεί ένα σημειακό φορτίο $Q$ σε απόσταση $r$ είναι:

$$V = k \frac{Q}{r}$$

Σημείωση: Το δυναμικό είναι βαθμωτό μέγεθος και έχει πρόσημο:

• $Q > 0 \Rightarrow V > 0$
• $Q < 0 \Rightarrow V < 0$

Αρχή της Επαλληλίας

Το συνολικό δυναμικό σε ένα σημείο είναι το αλγεβρικό άθροισμα των δυναμικών από κάθε φορτίο:

$$V_{\text{ολ}} = V_1 + V_2 + V_3 + \ldots = \sum_i V_i = k \sum_i \frac{Q_i}{r_i}$$

Διαφορά Δυναμικού (Τάση)

Η διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο σημείων $A$ και $B$ είναι:

$$V_{AB} = V_A - V_B$$

Αυτή εκφράζει το έργο ανά μονάδα φορτίου για τη μεταφορά φορτίου από το $A$ στο $B$:

$$V_A - V_B = \frac{W_{A \to B}}{q}$$

Σχέση Δυναμικού και Έντασης

Σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, η σχέση μεταξύ έντασης και δυναμικού είναι:

$$E = \frac{V}{d} = \frac{V_A - V_B}{d}$$

όπου $d$ είναι η απόσταση μεταξύ των σημείων κατά τη διεύθυνση του πεδίου.

Γενικότερα:

$$E = -\frac{dV}{dx}$$

Ισοδυναμικές Επιφάνειες

Ισοδυναμική επιφάνεια είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων με το ίδιο δυναμικό.

Ιδιότητες Ισοδυναμικών Επιφανειών

1. Είναι πάντα κάθετες στις δυναμικές γραμμές
2. Δεν τέμνονται ποτέ μεταξύ τους
3. Η μετατόπιση φορτίου πάνω σε ισοδυναμική επιφάνεια δεν απαιτεί έργο
4. Για σημειακό φορτίο: σφαιρικές επιφάνειες με κέντρο το φορτίο
5. Για ομογενές πεδίο: παράλληλα επίπεδα

Ηλεκτρονιοβόλτ (eV)

Το ηλεκτρονιοβόλτ είναι μονάδα ενέργειας που χρησιμοποιείται στην ατομική και πυρηνική φυσική:

$$1 \, \text{eV} = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{J}$$

Είναι η ενέργεια που αποκτά ένα ηλεκτρόνιο όταν επιταχύνεται από διαφορά δυναμικού 1 V.