Ηλεκτρικό Πεδίο

Εισαγωγή στο Ηλεκτρικό Πεδίο

Το ηλεκτρικό πεδίο είναι η περιοχή του χώρου μέσα στην οποία ένα ηλεκτρικό φορτίο δέχεται ηλεκτρική δύναμη. Το ηλεκτρικό πεδίο είναι διανυσματικό μέγεθος που περιγράφει την ηλεκτρική επίδραση σε κάθε σημείο του χώρου.

Ορισμός του Ηλεκτρικού Πεδίου

Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου $\vec{E}$ σε ένα σημείο ορίζεται ως η δύναμη που ασκείται σε ένα θετικό δοκιμαστικό φορτίο $q_0$ διαιρεμένη με το μέτρο αυτού του φορτίου:

$$\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q_0}$$

Άρα η δύναμη σε φορτίο $q$ μέσα σε ηλεκτρικό πεδίο είναι:

$$\vec{F} = q \cdot \vec{E}$$

Μονάδες Μέτρησης

Η μονάδα μέτρησης της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου στο SI είναι:

$$[E] = \frac{\text{N}}{\text{C}} = \frac{\text{V}}{\text{m}}$$

Ηλεκτρικό Πεδίο Σημειακού Φορτίου

Το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργεί ένα σημειακό φορτίο $Q$ σε απόσταση $r$ είναι:

$$E = k \frac{|Q|}{r^2}$$

Κατεύθυνση του Πεδίου

• Αν $Q > 0$: το πεδίο έχει φορά απομάκρυνσης από το φορτίο
• Αν $Q < 0$: το πεδίο έχει φορά προς το φορτίο

Αρχή της Επαλληλίας

Όταν υπάρχουν πολλά φορτία, η συνολική ένταση του πεδίου σε ένα σημείο είναι το διανυσματικό άθροισμα των επιμέρους εντάσεων:

$$\vec{E}_{\text{ολ}} = \vec{E}_1 + \vec{E}_2 + \vec{E}_3 + \ldots = \sum_i \vec{E}_i$$

Δυναμικές Γραμμές

Οι δυναμικές γραμμές (ή γραμμές πεδίου) είναι νοητές γραμμές που δείχνουν την κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου σε κάθε σημείο του χώρου.

Ιδιότητες Δυναμικών Γραμμών

1. Ξεκινούν από θετικά φορτία και καταλήγουν σε αρνητικά
2. Η εφαπτομένη σε κάθε σημείο δείχνει την κατεύθυνση του πεδίου
3. Η πυκνότητά τους είναι ανάλογη της έντασης του πεδίου
4. Δεν τέμνονται ποτέ μεταξύ τους
5. Είναι κάθετες στις ισοδυναμικές επιφάνειες

Ομογενές Ηλεκτρικό Πεδίο

Ομογενές ονομάζεται το πεδίο που έχει την ίδια ένταση (μέτρο και κατεύθυνση) σε όλα τα σημεία του χώρου. Δημιουργείται:

• Μεταξύ δύο παράλληλων αντίθετα φορτισμένων πλακών (πυκνωτής)
• Οι δυναμικές γραμμές είναι παράλληλες και ισαπέχουσες

$$E = \frac{\sigma}{\varepsilon_0} = \frac{V}{d}$$

όπου $\sigma$ είναι η επιφανειακή πυκνότητα φορτίου και $d$ η απόσταση μεταξύ των πλακών.

Κίνηση Φορτίου σε Ομογενές Πεδίο

Ένα φορτίο $q$ με μάζα $m$ μέσα σε ομογενές πεδίο $E$ κινείται με σταθερή επιτάχυνση:

$$a = \frac{F}{m} = \frac{qE}{m}$$

Η κίνηση είναι ανάλογη με την πτώση σε ομογενές βαρυτικό πεδίο.