Διάσπαση Βήτα

Εισαγωγή στη Διάσπαση Βήτα

Η διάσπαση βήτα (β-διάσπαση) είναι μια μορφή ραδιενεργού διάσπασης κατά την οποία ένας πυρήνας εκπέμπει ένα ηλεκτρόνιο (β⁻) ή ένα ποζιτρόνιο (β⁺), μαζί με ένα νετρίνο ή αντινετρίνο. Η διάσπαση β προκαλείται από την ασθενή πυρηνική δύναμη.

Τύποι Διάσπασης Βήτα

Διάσπαση Βήτα Αρνητική (β⁻)

Στη διάσπαση β⁻, ένα νετρόνιο μετατρέπεται σε πρωτόνιο μέσα στον πυρήνα:

$$n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e$$

Η πυρηνική αντίδραση είναι:

$$^{A}_{Z}X \rightarrow ^{A}_{Z+1}Y + e^- + \bar{\nu}_e$$

όπου:

• $e^-$: ηλεκτρόνιο
• $\bar{\nu}_e$: αντινετρίνο ηλεκτρονίου
• Ο ατομικός αριθμός αυξάνεται κατά 1
• Ο μαζικός αριθμός παραμένει ίδιος

Διάσπαση Βήτα Θετική (β⁺)

Στη διάσπαση β⁺, ένα πρωτόνιο μετατρέπεται σε νετρόνιο:

$$p \rightarrow n + e^+ + \nu_e$$

Η πυρηνική αντίδραση είναι:

$$^{A}_{Z}X \rightarrow ^{A}_{Z-1}Y + e^+ + \nu_e$$

όπου:

• $e^+$: ποζιτρόνιο (αντισωματίδιο του ηλεκτρονίου)
• $\nu_e$: νετρίνο ηλεκτρονίου
• Ο ατομικός αριθμός μειώνεται κατά 1
• Ο μαζικός αριθμός παραμένει ίδιος

Σύλληψη Ηλεκτρονίου (EC)

Εναλλακτικά της β⁺ διάσπασης, ο πυρήνας μπορεί να συλλάβει ένα ηλεκτρόνιο από την εσωτερική στιβάδα:

$$^{A}_{Z}X + e^- \rightarrow ^{A}_{Z-1}Y + \nu_e$$

Το Νετρίνο

Το νετρίνο ($\nu$) είναι ένα ουδέτερο σωματίδιο με:

• Ελάχιστη μάζα (σχεδόν μηδενική)
• Μηδενικό ηλεκτρικό φορτίο
• Εξαιρετικά ασθενή αλληλεπίδραση με την ύλη

Προτάθηκε από τον Wolfgang Pauli (1930) για να εξηγήσει τη συνεχή κατανομή ενέργειας των σωματιδίων β.

Ενεργειακό Φάσμα

Σε αντίθεση με τα σωματίδια α που έχουν διακριτές ενέργειες, τα σωματίδια β έχουν συνεχές ενεργειακό φάσμα από 0 έως μια μέγιστη τιμή $E_{max}$.

Αυτό συμβαίνει επειδή η ενέργεια της διάσπασης κατανέμεται μεταξύ του σωματιδίου β και του νετρίνου:

$$Q = K_e + K_\nu + K_Y$$

όπου η κατανομή της ενέργειας ποικίλλει από διάσπαση σε διάσπαση.

Χαρακτηριστικά της β-Ακτινοβολίας

Εμβέλεια

• Στον αέρα: μερικά μέτρα
• Σταματά από λεπτό φύλλο αλουμινίου (μερικά mm)
• Μέτρια διεισδυτική ικανότητα

Ιοντίζουσα Δράση

• Μέτρια ιοντίζουσα ικανότητα
• Λιγότερο ιοντίζουσα από τα σωματίδια α
• Περισσότερο ιοντίζουσα από την ακτινοβολία γ

Κανόνες Επιλογής

Η διάσπαση β διέπεται από κανόνες επιλογής που βασίζονται στη διατήρηση:

• Ενέργειας: $Q > 0$ (απελευθέρωση ενέργειας)
• Ορμής: Η συνολική ορμή διατηρείται
• Στροφορμής: Το ηλεκτρόνιο και το νετρίνο έχουν spin 1/2
• Αριθμού λεπτονίων: Διατηρείται σε κάθε αντίδραση

Παραδείγματα β-Διάσπασης

Διάσπαση β⁻ του Τριτίου

$$^{3}_{1}H \rightarrow ^{3}_{2}He + e^- + \bar{\nu}_e$$

Χρόνος ημιζωής: 12,3 έτη

Διάσπαση β⁻ του Άνθρακα-14

$$^{14}_{6}C \rightarrow ^{14}_{7}N + e^- + \bar{\nu}_e$$

Χρόνος ημιζωής: 5730 έτη (χρησιμοποιείται στη ραδιοχρονολόγηση)

Διάσπαση β⁺ του Φθορίου-18

$$^{18}_{9}F \rightarrow ^{18}_{8}O + e^+ + \nu_e$$

Χρόνος ημιζωής: 110 λεπτά (χρησιμοποιείται στο PET scan)

Εφαρμογές

• Ραδιοχρονολόγηση: Μέθοδος $^{14}C$ για αρχαιολογικά ευρήματα
• Ιατρική απεικόνιση: PET scan με $^{18}F$
• Βιομηχανία: Μέτρηση πάχους υλικών
• Έρευνα: Μελέτη ασθενών αλληλεπιδράσεων