Ατομικός Πυρήνας

Εισαγωγή στον Ατομικό Πυρήνα

Ο ατομικός πυρήνας είναι το κεντρικό, πυκνό τμήμα του ατόμου που περιέχει σχεδόν όλη τη μάζα του. Αποτελείται από πρωτόνια και νετρόνια, τα οποία ονομάζονται συλλογικά νουκλεόνια. Η ανακάλυψη του πυρήνα από τον Ernest Rutherford το 1911 άλλαξε ριζικά την κατανόησή μας για τη δομή της ύλης.

Σύσταση του Πυρήνα

Πρωτόνια

Τα πρωτόνια είναι θετικά φορτισμένα σωματίδια με:

• Μάζα: $m_p = 1,6726 \times 10^{-27}$ kg
• Φορτίο: $q_p = +e = 1,602 \times 10^{-19}$ C
• Ο αριθμός των πρωτονίων καθορίζει το χημικό στοιχείο (ατομικός αριθμός $Z$)

Νετρόνια

Τα νετρόνια είναι ηλεκτρικά ουδέτερα σωματίδια με:

• Μάζα: $m_n = 1,6749 \times 10^{-27}$ kg (ελαφρώς μεγαλύτερη από του πρωτονίου)
• Φορτίο: $q_n = 0$
• Ο αριθμός νετρονίων συμβολίζεται με $N$

Βασικά Μεγέθη του Πυρήνα

Ατομικός Αριθμός (Z)

Ο ατομικός αριθμός $Z$ είναι ο αριθμός των πρωτονίων στον πυρήνα:

$$Z = \text{αριθμός πρωτονίων}$$

Μαζικός Αριθμός (A)

Ο μαζικός αριθμός $A$ είναι το συνολικό πλήθος των νουκλεονίων:

$$A = Z + N$$

όπου $N$ είναι ο αριθμός των νετρονίων.

Συμβολισμός Πυρήνα

Ένας πυρήνας συμβολίζεται ως:

$$^{A}_{Z}X$$

όπου $X$ είναι το χημικό σύμβολο του στοιχείου.

Ισότοπα

Τα ισότοπα είναι άτομα του ίδιου στοιχείου (ίδιο $Z$) με διαφορετικό αριθμό νετρονίων (διαφορετικό $N$ και $A$).

Παράδειγμα: Τα ισότοπα του υδρογόνου:

• Πρώτιο: $^{1}_{1}H$ (0 νετρόνια)
• Δευτέριο: $^{2}_{1}H$ (1 νετρόνιο)
• Τρίτιο: $^{3}_{1}H$ (2 νετρόνια)

Μέγεθος του Πυρήνα

Η ακτίνα του πυρήνα δίνεται προσεγγιστικά από τον τύπο:

$$R = R_0 \cdot A^{1/3}$$

όπου $R_0 \approx 1,2 \times 10^{-15}$ m = 1,2 fm (φέρμι).

Η πυκνότητα του πυρήνα είναι σχεδόν σταθερή για όλους τους πυρήνες:

$$\rho \approx 2,3 \times 10^{17} \text{ kg/m}^3$$

Πυρηνικές Δυνάμεις

Η ισχυρή πυρηνική δύναμη είναι η δύναμη που συγκρατεί τα νουκλεόνια μαζί στον πυρήνα. Είναι:

• Πολύ ισχυρή σε μικρές αποστάσεις ($< 3$ fm)
• Ελκτική μεταξύ όλων των νουκλεονίων (p-p, n-n, p-n)
• Ανεξάρτητη από το ηλεκτρικό φορτίο
• Μικρής εμβέλειας (εξαφανίζεται για αποστάσεις $> 3$ fm)

Ενέργεια Σύνδεσης

Η ενέργεια σύνδεσης $E_B$ είναι η ενέργεια που απαιτείται για τον διαχωρισμό του πυρήνα στα συστατικά του νουκλεόνια:

$$E_B = \Delta m \cdot c^2$$

όπου $\Delta m$ είναι το έλλειμμα μάζας:

$$\Delta m = Z \cdot m_p + N \cdot m_n - m_{\text{πυρήνα}}$$

Η ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο $\frac{E_B}{A}$ είναι μέτρο της σταθερότητας του πυρήνα.

Σταθερότητα Πυρήνων

Οι σταθεροί πυρήνες έχουν συγκεκριμένη αναλογία $\frac{N}{Z}$:

• Για ελαφρείς πυρήνες: $\frac{N}{Z} \approx 1$
• Για βαρείς πυρήνες: $\frac{N}{Z} \approx 1,5$

Οι πυρήνες που αποκλίνουν από αυτή την αναλογία είναι ασταθείς και υφίστανται ραδιενεργό διάσπαση.